（理科）(本小题满分12分) 已知等比数列中，，

求其第4项及前5项和.

 (2012年高考浙江卷理科21) (本小题满分15分)如图，椭圆C：(a＞b＞0)的离心率为，其左焦点到点P(2，1)的距离为．不过原点O的直线l与C相交于A，B两点，且线段AB被直线OP平分．

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ) 求ABP的面积取最大时直线l的方程．

 (2012年高考四川卷理科21) (本小题满分12分) 如图，动点到两定点、构成，且，设动点的轨迹为。

（Ⅰ）求轨迹的方程；

（Ⅱ）设直线与轴交于点，与轨迹相交于点，且，求的取值范围.

 (2012年高考四川卷理科22) (本小题满分14分)

    已知为正实数，为自然数，抛物线与轴正半轴相交于点，设为该抛物线在点处的切线在轴上的截距。

（Ⅰ）用和表示；

（Ⅱ）求对所有都有成立的的最小值；

（Ⅲ）当时，比较与的大小，并说明理由.

 (2012年高考辽宁卷理科20) (本小题满分12分)

  如图，椭圆，动圆.点分别为的左、右顶点，与相交于四点

（1）求直线与直线交点的轨迹方程；

（2）设动圆与相交于四点，其中，.若矩形与矩形的面积相等，证明：为定值