(本题8分)在对角线长为定值的所有矩形中，怎样的矩形周长最长？

（本题8分）已知函数．

（1）证明在上是减函数；

（2）当时，求的最小值和最大值．

(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

在中，角、、的对边分别、、，已知，，且.

    （1）求角的大小；

（2）求的面积.

．(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

在中，三个内角所对应的边为，其中，且。

（1）求证：是直角三角形；

（2）若的外接圆为，点位于劣弧上，，求四边形的面积。

（本题8分）已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点，

（1）求实数的值；

（2）求函数在时的值域．