如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为矩形,AB=8,AD=,侧面PAD为等边三角形,并且与底面所成二面角为60°.

(1)求四棱锥P—ABCD的体积;

(2)证明PA⊥BD.

如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为矩形,AB=8,AD=,侧面PAD为等边三角形,并且与底面所成二面角为60°.

(1)求四棱锥P—ABCD的体积;

(2)求证:PA⊥BD.

20.如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为矩形,AB=8,AD=4,侧面PAD为等边三角形,并且与底面所成二面角为60°.

（Ⅰ）求四棱锥P—ABCD的体积;

（Ⅱ）证明PA⊥BD.

如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分别为CD、PB的中点.

(1)求证:EF⊥平面PAB;

(2)设AB=BC,求AC与平面AEF所成的角的大小.

如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,BC=,E、F分别为AD、PC的中点.

(1)求证:PC⊥平面BEF;

(2)求BD与平面BEF所成角的正弦值.