①为任意的两个向量.则= ②为非零向量.垂直的充要条件为: ③的夹角为θ.则cosθ= ④= .若.则= ⑤= . 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

给出下列命题:

①若a=0,则任意向量b,都有a·b=0;②若a≠0,则任意非零向量b,都有a·b≠0;③若,则A、B、C为一个三角形的三个顶点;④若a、b为不共线的任意非零向量,则|a|-|b|<|a-b|;⑤一个平面内任意两个向量可作为表示该平面所有向量的基底.其中正确命题为________(填命题序号).

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选择题:

(1)如果a,b是两个单位向量,那么下列四个结论中正确的是

[  ]

(A)a=b

(B)a·b=1

(C)

(D)

(2)对于任意向量a、b,下列命题中正确的是

[  ]

(A)若a,b满足,且a与b同向,则a>b

(B)

(C)

(D)

(3)在四边形ABCD中,若,则

[  ]

(A)ABCD是矩形

(B)ABCD是菱形

(C)ABCD是正方形

(D)ABCD是平行四边形

(4)设a是非零向量,λ是非零实数,下列结论中正确的是

[  ]

(A)a与-λa的方向相反

(B)

(C)a与的方向相同

(D)

(5)设M是□ABCD的对角线的交点,O为任意一点,则等于

[  ]

(A)

(B)2

(C)3

(D)4

(6)下列各组向量中,可以作为基底的是

[  ]

(A),

(B),

(C),

(D),

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有下列命题:

①已知是平面内两个非零向量,则平面内任一向量都可表示为,其中;

②对任意平面四边形ABCD,点E、F分别为AB、CD的中点,则;

③直线的一个方向向量为;

④已知与夹角为,且·=,则|-|的最小值为;

⑤是(·)·=·(·)的充分条件;

其中正确的是 (写出所有正确命题的编号).

 

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有下列命题:
①已知是平面内两个非零向量,则平面内任一向量都可表示为,其中;
②对任意平面四边形ABCD,点E、F分别为AB、CD的中点,则;
③直线的一个方向向量为;
④已知与夹角为,且·=,则|-|的最小值为;
⑤是(·)·=·(·)的充分条件;
其中正确的是         (写出所有正确命题的编号).

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有下列命题:
①已知是平面内两个非零向量,则平面内任一向量都可表示为,其中;
②对任意平面四边形ABCD,点E、F分别为AB、CD的中点,则;
③直线的一个方向向量为;
④已知与夹角为,且·=,则|-|的最小值为;
⑤是(·)·=·(·)的充分条件;
其中正确的是         (写出所有正确命题的编号).

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