（本小题满分10分）

设函数f(x)=2cos2x+2sinxcosx-1(x∈R)的最大值为M，最小正周期为T.

（1）求M、T；

（2）10个互不相等的正数xi满足f(xi)=M,且xi<10π(i=1,2,…,10),求x1+x2+…+x10的值.

（本大题满分10分）设函数f(x)=(a∈R)，为使f(x)在区间（0，+∞）上为增函数，求a的取值范围。

（本小题10分）设函数f（x）满足f（n＋1）＝（n∈N^*）且f（1）＝2，求f（20）的值

（本小题满分10分）
设函数f(x)=2cos2x+2sinxcosx-1(x∈R)的最大值为M，最小正周期为T.
（1）求M、T；
（2）10个互不相等的正数xi满足f(xi)=M,且xi<10π(i=1,2,…,10),求x1+x2+…+x10的值.

（本小题10分）设函数f（x）满足f（n＋1）＝（n∈N^*）且f（1）＝2，求f（20）的值