在数列{a_n}中，a₁=1，当n≥2时，a_n,S_n,S_n－成等比数列.

(1)求a₂,a₃,a₄，并推出a_n的表达式；

(2)用数学归纳法证明所得的结论；

(3)求数列{a_n}所有项的和.

在数列{a_n}中，a₁＝1，当n≥2时，a_n，S_n，S_n－成等比数列.

(1)求a₂，a₃，a₄，并推出a_n的表达式；

(2)用数学归纳法证明所得的结论.

在数列{a_n}中，a₁=1，当n≥2时，a_n,S_n,S_n－成等比数列.

(1)求a₂,a₃,a₄，并推出a_n的表达式；(2)用数学归纳法证明所得的结论；

(3)求数列{a_n}前n项的和.

在数列{an}中，已知a1＝2，a2＝3，当n≥2时，an＋1是an·an－1的个位数，则a2010＝________．

在数列{a_n}中，a₁＝1，当n≥2时，a_n，S_n，S_n－0.5成等比数列．

(1)求a₂，a₃，a₄并推出a_n的表达式；

(2)用数学归纳法证明所得的结论．