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    5．解:3人上火车的方式即基本事件的总数有10×10×10=个.仅有两人上了同一节车厢另一人上了别的车厢的方式有种.3人上了同一节车厢的方式有种.则至少有2位同学上了同一车厢的概率为.选D. 高二下期数学巩固练习(8) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数f（x）=1+a•（
    1
    2
    ）x+（
    1
    4
    ）x，
    （1）当a=1时，求函数f（x）在（-∞，0）上的值域，并判断函数f（x）在（-∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；
    （2）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

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    2010年上海世博会的志愿者中有这样一组志愿者：有几个人只通晓英语，还有几个人只通晓俄语，剩下的人只通晓法语，已知从中任抽一人恰是通晓英语的人的概率为
    1
    2
    ，恰是通晓俄语的人的概率为
    3
    10
    ，且通晓法语的人数不超过3人．
    （I）求这组志愿者的人数；
    （II）现从这组志愿者中选出通晓英语、俄语和法语的志愿者各1名，若甲通晓俄语，乙通晓法语，求甲和乙不全被选中的概率；
    （III）现从这组志愿者中用抽签法选出3人，求3人所会的语种数X的分布列．

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    定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．如果对于函数f（x）的所有上界中有一个最小的上界，就称其为函数f（x）的上确界．已知函数f(x)=1+a•(
    1
    2
    )x+(
    1
    4
    )x    ，g(x)=
    1-m•2x
    1+m•2x
    ．
    （1）当a=1时，求函数f（x）在（-∞，0）上的值域，并判断函数f（x）在（-∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；
    （2）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
    （3）若m＞0，求函数g（x）在[0，1]上的上确界T（m）．

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    某单位从1003名员工中选取50名赴南非观看世界怀，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从1003人中剔除3人，剩下的1000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率（　　）
    A、不全相等
    B、都相等，且为
    1
    1003
    C、都相等，且为
    50
    1003
    D、都相等，且为
    1
    20

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    某保险公司的统计表明，新保险的汽车司机中可划分为两类：第一类人易出事故，其在第一年内出事故的概率为0.4，第二类人为谨慎的人，其在第一年内出事故的概率为0.2．假定在新投保的3人中有一人是第一类人，2人是第二类人，一年内这3人出事故的人数记为ξ，（这3人出事故相互之间没有影响）
    （1）求3人都不出事故的概率．
    （2）求ξ的分布列及其数学期望和方差．

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