由于浓酸泄漏对河流形成了污染，现决定向河中投入固体碱．1个单位的固体碱在水中逐步溶化，水中的碱浓度y与时间x的关系，可近似地表示为y=

- 16 x+2 -x+8    0≤x≤2 4-x                  2＜x≤4

．只有当河流中碱的浓度不低于1时，才能对污染产生有效的抑制作用．
（1）如果只投放1个单位的固体碱，则能够维持有效抑制作用的时间有多长？
（2）当河中的碱浓度开始下降时，即刻第二次投放1个单位的固体碱，此后，每一时刻河中的碱浓度认为是各次投放的碱在该时刻相应的碱浓度的和，求河中碱浓度可能取得的最大值．

由于浓酸泄漏对河流形成了污染，现决定向河中投入固体碱．1个单位的固体碱在水中逐步溶化，水中的碱浓度y（个浓度单位）与时间x（个时间单位）的关系为y=

- 24 x+3 -x+8，   0≤x≤ 3 2 23 12 - 1 2 x   ，       3 2 ＜x≤ 23 6

．只有当河流中碱的浓度不低于1（个浓度单位）时，才能对污染产生有效的抑制作用．
（1）如果只投放1个单位的固体碱，则能够维持有效抑制作用的时间有多长？
（2）当河中的碱浓度开始下降时，即刻第二次投放1个单位的固体碱，此后，每一时刻河中的碱浓度认为是两次投放的碱在该时刻相应的碱浓度的和，求河中碱浓度可能取得的最大值．

已知函数f（x）=Asinωx+Bcosωx（其中A、B、ω是非零常数，且ω＞0）的最小正周期为2，且当x=

1

3

时，f（x）取得最大值2．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）求函数f（x+

1

6

）的单调递增区间，并指出该函数的图象可以由函数y=2sinx，x∈R的图象经过怎样的变换得到？
（3）在闭区间[

21

4

，

23

4

]上是否存在f（x）的对称轴？如果存在，求出其对称轴方程；如果不存在，则说明理由．