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    有一块边长为4的正方形钢板.现对其进行切割.焊接成一个长方体无盖容器.有人应用数学知识作了如下设计:如图(a).在钢板的四个角处各切去一个小正方形.剩余部分围成一个长方体.该长方体的高为小正方形边长.如图(b), (1)请你求出这种切割.焊接而成的长方体的最大容积V,(文科只要求写出表达式,不用求最值,理科请注意公式) (2)由于上述设计存在缺陷.请你重新设计切焊方法.使材料浪费减少.而且所得长方体容器的容积V>V. x 图 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）
    有一块边长为4的正方形钢板，现对其切割、焊接成一个长方体无盖容器（切、焊损耗忽略不计）.有人应用数学知识作如下设计：在钢板的四个角处各切去一个小正方形，剩余部分围成一个长方体，该长方体的高是小正方形的边长.
    （1）请你求出这种切割、焊接而成的长方体容器的最大容积V1；
    （2）请你判断上述方案是否是最佳方案，若不是，请设计一种新方案，使材料浪费最少，且所得长方体容器的容积V2＞V1.

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    （本小题满分12分）

    有一块边长为4的正方形钢板，现对其切割、焊接成一个长方体无盖容器（切、焊损耗忽略不计）.有人应用数学知识作如下设计：在钢板的四个角处各切去一个小正方形，剩余部分围成一个长方体，该长方体的高是小正方形的边长.

    （1）请你求出这种切割、焊接而成的长方体容器的最大容积V1；

    （2）请你判断上述方案是否是最佳方案，若不是，请设计一种新方案，使材料浪费最少，且所得长方体容器的容积V2＞V1.

     

     

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