P为不等边△ABC所在平面外一点，O是P在△ABC内的射影，且O在△ABC内部．有下列条件：

(1)PA、PB、PC两两垂直；

(2)点P到△ABC三边的距离相等；

(3)PA⊥BC，PB⊥AC；

(4)PA、PB、PC与平面ABC所成的角相等；

(5)平面PBC、PAB、PAC与平面ABC所成的角相等；

(6)PA＝PB＝PC；

(7)∠PAB＝∠PAC，∠PBA＝∠PBC，∠PCB＝∠PCA．

若从上述7个条件中任意取出一个作为条件，必能得出O为△ABC的内心的取法有________种．

⊿ABC是边长为2的正三角形，在⊿ABC所在平面外有一点P，PB＝PC＝，PA＝，延长BP至D，使BD＝，E是BC的中点，求AE和CD所成角的大小和这两条直线间的距离．

P为不等边△ABC所在平面外一点，O是P在△ABC内的射影，且O在△ABC内部．有下列条件：

(1)PA、PB、PC两两垂直；

(2)点P到△ABC三边的距离相等；

(3)PA⊥BC，PB⊥AC；

(4)PA、PB、PC与平面ABC所成的角相等；

(5)平面PBC、PAB、PAC与平面ABC所成的角相等；

(6)PA＝PB＝PC；

(7)∠PAB＝∠PAC，∠PBA＝∠PBC，∠PCB＝∠PCA．

若从上述7个条件中任意取出两个(只取一次)作为条件，一个必能得出O为△ABC的内心，另一个必能得出O为△ABC的外心的取法有________种．