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    画法:过点N在面ABC内作NE∥BC交AB于E.过点M在面PBC内作MF∥BC交PB于F.连结E.F.则平面MNEF为所求.其中MN.NE.EF.MF分别为平面MNEF与各面的交线. ∥NE BC∥平面MNEF. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网已知直线l过点M（1，2），且直线l与x轴正半轴和y轴的正半轴交点分别是A、B，（如图，注意直线l与坐标轴的交点都在正半轴上）
    （1）若三角形AOB的面积是4，求直线l的方程．
    （2）求过点N（0，1）且与直线m垂直的直线方程．

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    （2008•成都三模）已知O为坐标原点，点E、F的坐标分别为（-
    		2
    ，0）、（
    		2
    ，0），点A、N满足
    AE
    =2
    		3
    ，
    ON
    =
    1
    2
    (
    OA
    +
    OF
    )    ，过点N且垂直于AF的直线交线段AE于点M，设点M的轨迹为C．
    （1）求轨迹C的方程；
    （2）若轨迹C上存在两点P和Q关于直线l：y=k（x+1）（k≠0）对称，求k的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，设直线l与轨迹C交于不同的两点R、S，对点B（1，0）和向量a=（-
    		3
    ，3k），求
    BR
    •
    BS
    -|a|2    取最大值时直线l的方程．

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    （2010•崇明县二模）设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）与双曲线
    x2
    3
    -
    y2
    1
    =1    有相同的焦点F1（-c，0），F2（c，0）（c＞0），P为椭圆上一点，△PF1F2的最大面积等于2
    		2
    ．过点N（-3，0）且倾角为30°的直线l交椭圆于A、
    B两点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）求证：点F1（-c，0）在以线段AB为直径的圆上；
    （3）设E、F是直线l上的不同两点，以线段EF为直径的圆过点F1（-c，0），求|EF|的最小值并求出对应的圆方程．

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    精英家教网已知圆C：（x-1）2+y2=r2（r＞1），设A为圆C与x轴负半轴的交点，过点A作圆C的弦AM，并使弦AM的中点恰好落在y轴上．
    （1）当r在（1，+∞）内变化时，求点M的轨迹E的方程；
    （2）设轨迹E的准线为l，N为l上的一个动点，过点N作轨迹E的两条切线，切点分别为P，Q．求证：直线PQ必经过x轴上的一个定点B，并写出点B的坐标．

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    精英家教网如图，在四棱锥A-BCDE中，底面BCDE是直角梯形，∠BED=90°，BE∥CD，AB=6，BC=5，
    CD
    BE
    =
    1
    3
    ，侧面ABE⊥底面BCDE，∠BAE=90°．
    （1）求证：平面ADE⊥平面ABE；
    （2）过点D作面α∥平面ABC，分别于BE，AE交于点F，G，求△DFG的面积．

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