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题目列表(包括答案和解析)

解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

某港口水的深度y(米)是时间t(0≤t≤24,单位:时)的函数,记作y=f(t),下面是某日水深的数据:

经长期观察,y=f(t)的曲线可以近似地看成函数的图象.

(1)

试根据以上数据,求出函数y=f(t)的近似表达式

(2)

一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的(船舶停靠时,船底只需下碰海底即可),某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5米,如果该船希望在同一天内安全进出港,请问,它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需的时间).

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解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

某港口水的深度y(米)是时间t(0≤t≤24,单位:时)的函数,记作y=f(t),下面是某日水深的数据:

经长期观察,y=f(t)的曲线可以近似地看成函数的图象.

(1)

试根据以上数据,求出函数y=f(t)的近似表达式

(2)

一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的(船舶停靠时,船底只需下碰海底即可),某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5米,如果该船希望在同一天内安全进出港,请问,它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需的时间).

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根据已知条件求曲线方程的一般步骤:

(1)________:________坐标系中,用有序实数对(x,y)表示所求曲线上________M的坐标;

(2)________:寻找并写出适合题意条件p的________的集合________;

(3)________:________,列出方程f(x,y)=0;

(4)________:化方程f(x,y)=0为最简式;

(5)________:证明以化简后的方程的解为坐标的点________.

一般情况下,当化简前后方程的解是________,步骤(5)可以省略不写,若有特殊情况如增根、失根时,可适当予以说明.另外,根据情况,也可省略________,直接列出________.

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如图,已知平行六面体的底面ABCD是菱形,且

(1)证明:

(2)略.

(3)当的值为多少时,能使平面?请给出证明.

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如图,已知平行六面体的底面ABCD是菱形,且

(1)证明:

(2)略.

(3)的值为多少时,能使平面?请给出证明.

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