如果直线a∥平面β，那么下列命题正确的是（　　）

（2006•丰台区一模）下面有四个命题：
①“直线a，b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a，b不相交”；
②“直线a垂直于平面β内无数条直线”的充要条件是“直线a垂直于平面β”；
③“直线a垂直于直线b”的充分非必要条件是“直线a垂直于直线b在平面β内的射影”；
④“直线a平行于平面β”的必要非充分条件是“直线a平行于平面β内的一条直线”．
其中不正确的命题的个数是（　　）

12、给定下列四个命题：
（1）给定空间中的直线l及平面α，“直线l与平面α内无数条直线垂直”是“直线l与平面α垂直”的充分不必要条件；
（2）已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分条件；
（3）已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β；
（4）在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB₁C₁C的中心，则AD与平面BB₁C₁C所成角的大小是60°．
上述命题中，真命题的序号是（　　）