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    (1)∵ PA⊥平面ABC.∴PA⊥BC .∵ PC⊥BC. ∴ BC⊥平面APC .∴ AH⊥BC .PC⊥AH.∴AH⊥平面PBC .∴平面CAH⊥平面PBC , (2)取BP中点G .连GH .∵∠PBA=45O .∴GA⊥BP . ∵AH⊥平面PBC.由三垂线逆定理知.GH⊥BP. ∴∠HGA是二面角A-PB-C的平面角. ∵∠B=300 .在Rt△ABC中.设AC=a .AB=AP=2a . 由AH·PC=AP·AC .易知AH= ,在Rt△AGH中,AG=PB/2= , ∴sin∠HGA= , ∴∠HGA=arcsin ; 09051 1-4.CDDC 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知△ABC，∠ABC＝，PA⊥平面ABC，PC⊥BC，PB与平面ABC成的角，(1)求证：平面PBC⊥平面APC；(2)求二面角A－PB－C的正弦值．

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    如图所示，在矩形ABCD中，AB=a,BC=a，以对角线AC为折线将直角三角形ABC向上翻折到三角形APC的位置（B点与P点重合），P点在平面ACD上的射影恰好落在边AD上的H处．

    （1）求证：PA⊥CD；

    （2）求直线PC与平面ACD所成角的正切值．

     

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    如图所示，在矩形ABCD中，AB=a,BC=a，以对角线AC为折线将直角三角形ABC向上翻折到三角形APC的位置（B点与P点重合），P点在平面ACD上的射影恰好落在边AD上的H处．

    （1）求证：PA⊥CD；
    （2）求直线PC与平面ACD所成角的正切值．

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    如图所示，在矩形ABCD中，AB=a,BC=a，以对角线AC为折线将直角三角形ABC向上翻折到三角形APC的位置（B点与P点重合），P点在平面ACD上的射影恰好落在边AD上的H处．

    （1）求证：PA⊥CD；
    （2）求直线PC与平面ACD所成角的正切值．

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    如图，在三棱锥P-ABC中，平面ABC⊥平面APC，AB=BC=AP=PC=
    		2
    ，∠ABC=∠APC=90°．
    （1）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
    （2）若动点M在底面三角形ABC上，二面角M-PA-C的余弦值为
    3
    		11
    11
    ，求BM的最小值．

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