16.已知锐角△ABC中.sin(A+B)=.sin(A-B)=. (1)求证:tanA=2tanB, (2)设AB=3.求AB边上的高 解析:(1)证明:∵sin(A+B)=.sin(A-B)=. ∴ =2. ∴tanA=2tanB. (2)解:<A+B<π.∴sin(A+B)=. ∴tan(A+B)=-. 即=-.将tanA=2tanB代入上式整理得2tan2B-4tanB-1=0.解得tanB=.得tanB=.∴tanA=2tanB=2+. 设AB边上的高为CD.则AB=AD+DB=+=.由AB=3得CD=2+.所以AB边上的高为2+. 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

已知锐角△ABC中,sin(A+B)=,sin(A-B)=.

(1)求的值;

(2)求tanB的值.

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已知锐角△ABC中,sin(A+B)=,sin(A-B)=.

(1)求证:tanA=2tanB:

(2)设AB=3,求AB边上的高.

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锐角△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边.已知=(a+c,b),=(c-a,b-c)且⊥.

(Ⅰ)求角A的大小;

(Ⅱ)记f(B)=2sin2(A+C)+sin(2B+),求f(B)的值域.

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在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知sin(A-B)=cosC.

(1)若a=3,b=,求c;

(2)求的取值范围.

 

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在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知sin(A-B)=cosC.
(1)若a=3,b=,求c;
(2)求的取值范围.

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