已知下列五个命题
①若b²=ac，则a，b，c成等比数列；
②若{a_n}是等比数列，且Sn=3 n+1+r，则r=-1；
③若数列{b_n}的前n项和S_n=n²+2n+1，则数列{b_n}从第二项起成等差数列；
④已知

2

x

+

3

y

=2，(x＞0，y＞0)，则xy的最小值是6．
⑤在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB．
请把正确的命题的题号都填在后面的横线上．

已知数列{a_n}成等差数列，且a₃=11，a₆=23，令b_n=

a1+a2+a 3+…+an

n

．
（1）求数列{b_n}的前n项和S_n；
（2）若C_n=

1

Sn

，若数列{C_n}的前n项和为T_n，且对任意的n∈N^*都有T_n≥m无解，求m范围．

已知函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）及数列{a_n}．
使得2，f（a₁），f（a₂），…，f（a₁），2n+4构成等差数列（n=1，2，…）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{a_n}的前n项和为S_n，当0＜a＜1时，求

lim

n→∞

Sn；
（Ⅲ）若b_n=a_n•f（a_n），当a＞1时，试比较b_n与b_n+1的大小．