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    直三棱柱中... (1)证明:, (2)求点到平面的距离, (3)求二面角的大小. 解:(1) .. (2)设点到平面的距离为. 因为..又平面.则. 平面. 同理得平面.所以. 于是. 因为.. 所以. 故点到平面的距离为. (3)取中点.联结.过作交于.联结. 是等腰三角形.. 又平面..所以平面. 于是.又.平面.得. 因此.为二面角的平面角. .. .即. 所以二面角的大小为. 另解: (1)建立空间直角坐标系如图.则.... 于是.. 则.所以. (2)设是平面的法向量. 由..得 .所以. 令.则. 又.所以到平面的距离. (3)设是平面的法向量. 由.得.所以. 令.则. 因为. 所以.二面角的平面角的大小为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1=2。
     
    （1）证明：AB1⊥BC1；

    （2）求点B到平面AB1C1的距离；

    （3）求二面角C1—AB1—A1的大小。

     

     

     

     

     

     

     

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    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=a，D，E分别为棱AB，BC的中点，M为棱AA1上的点，二面角M-DE-A为30°。

    （1）证明：A1B1⊥C1D；
    （2）求MA的长，并求点C到平面MDE的距离。

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    如图是一个直三棱柱（以A1B1C1为底面）被一平面

    所截得到的几何体，截面为ABC．已知A1B1＝B1C1＝l，∠AlBlC1＝90°，

    AAl＝4，BBl＝2，CCl＝3，且设点O是AB的中点。

    （1）证明：OC∥平面A1B1C1；

    （2）求异面直线OC与AlBl所成角的正切值。

     

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    如图是一个直三棱柱（以A1B1C1为底面）被一平面
    所截得到的几何体，截面为ABC．已知A1B1＝B1C1＝l，∠AlBlC1＝90°，
    AAl＝4，BBl＝2，CCl＝3，且设点O是AB的中点。

    （1）证明：OC∥平面A1B1C1；
    （2）求异面直线OC与AlBl所成角的正切值。

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    如图是一个直三棱柱（以A1B1C1为底面）被一平面
    所截得到的几何体，截面为ABC．已知A1B1＝B1C1＝l，∠AlBlC1＝90°，
    AAl＝4，BBl＝2，CCl＝3，且设点O是AB的中点。

    （1）证明：OC∥平面A1B1C1；
    （2）求异面直线OC与AlBl所成角的正切值。

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