1、下列命题中正确的是

　　 (A)若a，b，c是等差数列，则log₂a，log₂b，log₂c是等比数列

　　 (B)若a，b，c是等比数列，则log₂a，log₂b，log₂c是等差数列

　　 (C)若a，b，c是等差数列，则2^a，2^b，2^c是等比数列

　　 (D)若a，b，c是等比数列，则2^a，2^b，2^c是等差数列

20. (本小题满分14分)设函数的定义域为R，当x＜0时＞1，且对任意的实数x，y∈R，有

(Ⅰ)求,判断并证明函数的单调性；

(Ⅱ)数列满足,且

①求通项公式。

②当时，不等式对不小于2的正整数恒成立，求x的取值范围。

20解：(Ⅰ)时，f(x)＞1

令x=－1，y=0则f(－1)=f(－1)f(0)∵f(－1)＞1

∴f(0)=1 　　　　　　　……2分　　

若x＞0，则f(x－x)=f(0)=f(x)f(－x)故

20. (本小题满分14分)

设函数的定义域为R，当x＜0时＞1，且对任意的实数x，y∈R，有

(Ⅰ)求,判断并证明函数的单调性；

(Ⅱ)数列满足,且

①求通项公式。

②当时，不等式对不小于2的正整数恒成立，求x的取值范围。

由已知C₁C垂直平面ABC，则∠C₁FC为二面角的平面角． …………11分

在Rt△ABC中，，,,则，　 ……12分

又,∴ ，　 ……13分

∴二面角的正切值为．　　 ……14分

18解：(1)∵……2分,……6分　　　　　　　　 ……7分

∴y关于x的线性回归方程为: .……8分

(3) ∵当时, ,,

同样当时,,∴该研究所得到的线性回归方程是可靠的.　　　　　 　　　……12分

当x≥a时，，

若，则f(x)在[a,+∞]上的最小值为(如图III)。10分

19.(本小题满分14分)设a∈R，函数f(x)=x²+|x－a|+1,x∈R.

(1)讨论f(x)的奇偶性

(2)求f(x)的最小值.

18.(本小题满分12分)

某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了12月1日到5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子发芽数,得到如下资料:

该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再对被选取的2组数据进行检验.

　(1)若选取的是12月1日和12月5日的数据,请根据剩下3天的数据,求出y关于x的线性回归方程;

(2)若由线性回归方程得到的数据与所选的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,是问第(2)小题中得到的线性回归方程是否可靠?

17．(本小题满分14分)

如图, 在直三棱柱中，，,，，点是的中点．

⑴、求证：；

⑵、求证：平面；

⑶、求二面角的正切值．(理科生做，文科生不做)

16．(本题满分13分)

“世界睡眠日”定在每年的3月21日．2009年的世界睡眠日主题是“科学管理睡眠”，以提高公众对健康睡眠的自我管理能力和科学认识．为此某网站2009年3月13日到3月20日持续一周的在线调查，共有200人参加调查，现将数据整理分组如题中表格所示. (Ⅰ)睡眠时间小于的频率是多少？

(Ⅱ)在答题卡给定的坐标系中画出频率分布直方图；

(Ⅲ)为了对数据进行分析，采用了计算机辅助计算.分析中一部分计算见算法流程图，求输出的的值，并说明的统计意义.

(注:框图中的赋值符号“”也可写成“”或“”)

15．(本小题满分13分)

已知．

(Ⅰ)求的最小正周期；(Ⅱ)设，且函数为偶函数，求满足，的x的集合．

14．过点的直线将圆分成两段弧，其中的劣弧最短时，直线 的方程为　　　　　　 ．

13.若平面上三点A、B、C满足，，, 的值等于　　　　 。