27．已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP＝3PC，Q是CD的中点．求证：△ADQ∽△QCP．

26．如图，矩形PQMN内接于△ABC，矩形周长为24，AD⊥BC交PN于E，且BC＝10，AE＝16，求△ABC的面积．

25．如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形．

(1)当AC、CD、DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PDB？

(2)当△ACP∽△PDB时，求∠APB的度数．

24．如图，已知△ABC中，AE︰EB＝1︰3，BD︰DC＝2︰1，AD与CE相交于F，求+的值．

23．如图，DE∥BC，DF∥AC，AD＝4 cm，BD＝8 cm，DE＝5 cm，求线段BF的长．

22．如图，在正方形ABCD中，F是AD的中点，BF与AC交于点G，则△BGC与四边形CGFD的面积之比是_____________．

21．如图，在△ABC中，M、N是AB、BC的中点，AN、CM交于点O，那么

△MON∽△AOC面积的比是____________．

20．如图，在△ABC中，AB＝15 cm，AC＝12 cm，AD是∠BAC的外角平分线，

DE∥AB交AC的延长线于点E，那么CE＝__________cm．

19．如图∠CAB＝∠BCD，AD＝2，BD＝4，则BC＝__________．

(20题)　　　　　　　　 (21题)　　　　　　　　 (22题)

18．如图，在矩形ABCD中，E是BC中点，且DE⊥AC，则CD︰AD＝__________．