3.(2008年浙江省绍兴市)如图，沿虚线将剪开，则得到的四边形是(　　 )

A．梯形　　　 B．平行四边形　　 C．矩形　　　 D．菱形

1. (2008年山东省潍坊市)在平行四边形ABCD中，点A₁、A₂、A₃、A₄和C₁、C₂、C₃、C₄分别AB和CD的五等分点,点B₁、B₂、B₃和D₁、D₂、D₃分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A₄ B₂ C₄ D₂的积为1,则平行四边形ABCD面积为(　 )

A.2　　 B.　　 C.　　 D.15

2(2008年辽宁省十二市)图3是对称中心为点的正八边形．如果用一个含角的直角三角板的角，借助点(使角的顶点落在点处)把这个正八边形的面积等分．那么的所有可能的值有(　　 )

A．2个　　 B．3个　　 C．4个　　 D．5个

24. 解：(1)在上

．

反比例函数的解析式为：．······························· 1分

点在上

···················································································································· 2分

经过，，

解之得

一次函数的解析式为：············································································· 4分

(2)是直线与轴的交点

当时，

点……………………………………………5分

…………………………………………………………6分

8分

23.

解：(1)将点代入中，得k=9;

(2) 设Q点的纵坐标为y,则，解得：y=4

将y=4，k=9代入中，得.Q

22．解：(1)设反比例函数关系式为，

反比例函数图象经过点．

．···························································· 2分

反比例函数关第式．······························ 3分

(2)点在上，

．·················································································································· 5分

．················································································································ 6分

(3)示意图．·············································································································· 8分

当或时，一次函数的值大于反比例函数的值．···································· 10分

21. 21．(1)∵ A(m，3)与B(n，2)关于直线y = x对称，

∴ m = 2，n = 3， 即 A(2，3)，B(3，2)．

于是由 3 = k∕2，得 k = 6． 因此反比例函数的解析式为．

(2)设过B、D的直线的解析式为y = kx + b．

∴ 2 = 3k + b，且 －2 = 0 · k + b． 解得k =，b =－2．

故直线BD的解析式为 y =x－2．

∴ 当y = 0时，解得 x = 1.5．

即 C(1.5，0)，于是 OC = 1.5，DO = 2．

在Rt△OCD中，DC =．

∴ sin∠DCO =．

说明：过点B作BE⊥y轴于E，则 BE = 3，DE = 4，从而 BD = 5，sin∠DCO = sin∠DBE =．

20. 解：(1)设所求反比例函数的解析式为：．

点在此反比例函数的图象上，

，．

故所求反比例函数的解析式为：．

(2)设直线的解析式为：．

点的反比例函数的图象上，点的纵坐标为1，设，

，．

点的坐标为．

由题意，得

解得：

直线的解析式为：．

19.

解：(1)解方程组得，

所以A、B两点的坐标分别为：A(1，1)、B(－1，－1)

(2)根据图象知，当或时，正比例函数值大于反比例函数值

18.

解：(1) ∵双曲线过点

∴

∵双曲线过点

∴

由直线过点得,解得

∴反比例函数关系式为,一次函数关系式为.

(2)存在符合条件的点,.理由如下:

∵∽

∴∴，如右图,设直线与轴、轴分别相交于点、,过点作轴于点,连接，则,

故,再由得,从而,因此,点的坐标为.

17. 解：因为B(－1，m)在上， 所以

所以点B的坐标为(－1，－4)　　　　 ···································································· 2分

又A、B两点在一次函数的图像上，

所以　　　　 ·························································· 5分

所以所求的一次函数为y=2x-2　　　　　　　　　　　　　　 ······································· 6分