5.(安徽省合肥市2009届高三上学期第一次教学质量检测)函数在上单调，则的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　 　 (　　　 )

A．　 　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　 　　　　　　　　 D．

答案　 A

4.(2009广东三校一模)定义在上的函数是奇函数又是以为周期的周期函数,则

等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　)

_{A.-1　　　　　　　 B.0　 　　　　　 　C.1　　　　　 　　　　　 　D.4}

答案　 B

3.(2009湘潭市一中12月考)已知定义在R上的函数满足，且

，, ( 　 　 )

A.　　　　　 　 B.　　　　　 C.　　　　　　　　　　 D.

答案　 A

2.(2009龙岩一中)函数的定义域是　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.　　　　 B.　　　 C.　　 D.

答案　 B

1. (北京市东城区2009年3月高中示范校高三质量检测文理)函数的定义域是，若对于任意的正数，函数都是其定义域上的增函数，则函数的图象可能是　　　　　　　　　　　　 　　　　 (　 　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案　 A

5、(2009南华一中12月月考)设函数在及时取得极值．

(Ⅰ)求a、b的值；

(Ⅱ)若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．

解：(Ⅰ)，

因为函数在及取得极值，则有，．

即解得，．………………………6分

(Ⅱ)由(Ⅰ)可知，，

．　………………………7分

当时，；

当时，；

当时，．　　………………………8分

所以，当时，取得极大值，又，．

则当时，的最大值为．　………………………10分

因为对于任意的，有恒成立，

所以　，

解得　或，

因此的取值范围为．………………………12分

2009年联考题

4、(2009江门一模)已知函数，是常数，．

⑴若是曲线的一条切线，求的值；

⑵，试证明，使．

⑴-------1分，解得，或-------2分

当时，，，所以不成立-------3分

当时，由，即，得-----5分

⑵作函数-------6分

，函数在上的图象是一条连续不断的曲线------7分，------8分

①若，，，使，即-------10分

②若，，，

，当时有最小值，且当时-------11分，

所以存在(或)从而，使，即-------12分

3、(2009上海十校联考)已知函数，有反函数，且函数的最大值为，求实数的值.

解：因为函数有反函数，所以在定义域内是一一对应的

函数的对称轴为，所以或　　　　

若，在区间上函数是单调递增的，所以，解得，符合　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

若，在区间上函数是单调递减的，所以，解得，与矛盾，舍去　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　

综上所述，满足题意的实数的值为　　　　　　　　　　　

2、(2009滨州一模)设函数

(I)若直线l与函数的图象都相切，且与函数的图象相切于点

(1，0)，求实数p的值；

(II)若在其定义域内为单调函数，求实数p的取值范围；

解：(Ⅰ)方法一：∵，

∴．　　　　　　

设直线,　

并设l与g(x)=x²相切于点M()

∵　 ∴2

∴

代入直线l方程解得p=1或p=3.

方法二：　

将直线方程l代入 得

∴

解得p=1或p=3 .　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(Ⅱ)∵，　　　　　　　　　　　　　　　　

①要使为单调增函数，须在恒成立，

即在恒成立，即在恒成立，

又，所以当时，在为单调增函数；　 ②要使为单调减函数，须在恒成立，

即在恒成立，即在恒成立，

又，所以当时，在为单调减函数．　　　　　　　　

综上，若在为单调函数，则的取值范围为或．

1、(2009上海八校联考)对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。

① 对任意的，总有；

② 当时，总有成立。

已知函数与是定义在上的函数。

(1)试问函数是否为函数？并说明理由；

(2)若函数是函数，求实数组成的集合；

解：(1)当时，总有，满足①，

当时，

，满足②

(2)为增函数，

由 ，得，

即　　　　　　　　　　　

因为

所以 　　与不同时等于1　

　；　　　　

当时，；　　　　

综合上述：