30．已知：如图，AD＝AE，∠ADC＝∠AEB，BE与CD相交于O点．(1)在不添辅助线的情况下，请写出由已知条件可得出的结论(例如，可得出△ABE≌△ACD，∠DOB＝∠EOC，∠DOE＝∠BOC等．你写出的结论中不能含所举之例，只要求写出4个)．①　　　　　　 ；②　　　　　　 ；③　　　　　　 ；④　　　　　　 ．

(2)就你写出的其中一个结论给出证明．已知：如图AD＝AE，∠ADC＝∠AEB，BE与CD相交于O点．求证：　　　　　　　 ．

29．在△ABC中，AB＝AC，BD＝DC，AD的延长线交BC于点E，求证：AE⊥BC，BE＝EC．

28．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它们相交于点H，且AE＝BE．求证：AH＝2BD．

27．如图，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝90^o，D是BC上一点，EC⊥BC，EC＝BD，DF＝FE．求证(1)△ABD≌△ACE；(2)AF⊥DE．

26、如图，在△ABC中，D是BC边上一点AD=BD，AB=AC=CD，求∠BAC的度数。

24．如图，AB＝AC，BD＝DC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．求证：DE＝DF．

25如图，已知△ABC中，AD⊥BC，∠ABC＝2∠C，试说明AB+BD＝CD的理由。

23．如图，在△ABC中，∠BAC＝90^o，AB＝AC，∠ABC的平分线交AC于D，过C作BD垂线交BD的延长线于E，交BA的延长线于F，求证：BD＝2CE．

22．已知AB＝AC，D是AB上一点，DE⊥BC于E，ED的延长线交CA的延长线于F，试说明△ADF是等腰三角形的理由．

21、如图，已知在△ABC中，∠A=75º，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

∠B=35º，∠C=70º，请将这个三角形分成两个等腰

三角形吗。(要求标出每个等腰三角形的内角度数)

20. 已知线段a,h,用直尺和圆规做等腰三角形ABC,底边BC=a,BC边上的高为h

(要求尺规作图，不写作法和证明)

└─────┘a

└──────┘h