26．(6分)已知：如图△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE，求证：AH=2BD．

25．(5分)已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF//BC交AB于点E，交AC于点F．求证：BE+CF=EF

24．(6分)已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA ，ED⊥OB ，垂足分别为C、D．求证：(1)∠ECD=∠EDC ；(2)OE是CD的垂直平分线．

23．(5分)如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，求证：BE=DC ．

22．(5分)如图，△ABC中，AB=AC, △ABC的两条中线BC、CE交于O点，求证：OB=OC.

21．(5分)如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，求PD的长．

20．(5分)已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm，求BC的长．

19．(5分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD∶∠BAC＝1∶3，求∠B的度数．

18．(5分)已知：如图，AC和BD交于点O，AB//CD ，OA=OB ．求证：OC=OD

17．(7分)已知：如图，△ABC，分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A₁B₁C₁ 和△A₂B₂C₂ ， △A₁B₁C₁ 和△A₂B₂C₂ 各顶点坐标为：A₁(　　 ，　　 )；B₁(　　 ，　　 )；C₁(　　 ，　　 )；A₂(　　 ，　　 )；B₂(　　 ，　　 )；C₂(　　 ，　　 )．