题目列表(包括答案和解析)
22.(10分)如图△ABC中,∠ACB=90度,AC=2,BC=3.D是BC边上一点,直线DE⊥BC于D,交AB于点E,CF//AB交直线DE于F.设CD=x.
(1) 当x取何值时,四边形EACF是菱形?请说明理由;
(2)
当x取何值时,四边形EACD的面积等于2 ?
21.(10分)甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出300元之后,超出部分按原价8折优惠;在乙超市累计购买商品超出200元之后,超出部分按原价9折优惠.设顾客预计累计购物x元(x>300).
(1) 请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用;
(2) 试比较顾客到哪家超市购物更优惠?说明你的理由.
20.(9分)如图,线段AB=4,点O是线段AB上的点,点C、D是线段OA、OB的中点,小明很轻松地求得CD=2.他在反思过程中突发奇想:若点O运动到线段AB的延长线上或直线AB外,原有的结论“CD=2”是仍然成立呢?请帮小明画出图形分析,并说明理由.
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19.(9分)某公司员工的月工资情况统计如下表:
|
员工人数 |
2 |
4 |
8 |
20 |
8 |
4 |
|
月工资(元) |
5000 |
4000 |
2000 |
1500 |
1000 |
700 |
(1)分别计算该公司月工资的平均数中位数和众数;
(2)你认为用(1)中计算出的那个数据来表示该公司员工的月工资水平更为合适?
(3)请你画出一种你认为合适的统计图来表示上面表格中的数据。
18.(9分)一个均匀的正方体子,六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6,连续抛掷两次,朝上的数字分别为m、n. 若把m、n作为点A的横纵坐标,那么点A(m,n)在函数
的图象上的概率是多少?
17.
(9分)如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD=DC,点E为底边BC的中点,且DE//AB.试判断△ADE的形状,并给出证明.
16.(8分)计算:![]()
15.如图,把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,使OA、OC分别落在x轴、y轴上,连结OB,将纸片OABC沿OB折叠,使点A落在A’的位置上.若OB=
,
,求点A’的坐标为_______________.
14.如图,在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90º,D是BC边的中点,E是AB边上一动点,则EC+ED的最小值是_______________.
13.要拼出和图1 中的菱形相似的较长对角线为88cm的大菱形(如图2)需要图1中的菱形的个数为___________.
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