题目列表(包括答案和解析)
8.设
,则
的大小关系是 ▲ (从小到大排列)
7.已知集合
,
,若
,则实数
的取值范围是 ▲
6.已知函数
则
▲ .
(书P:93的6)
5.函数
的图象必经过定点 ▲
4.若集合A满足
,则集合A= ▲
3.若
,则函数
的解析式是
▲
2.设一个函数的解析式为
,其值域为{-1,2,5,8},则其定义域是 ▲
1.将集合
用列举法表示为 ▲
19、答案:
>
>![]()
20解析:(1)
函数
的定义域为R关于原点对称,………. 1分
故此时函数
是偶函数……….2分
![]()
,
故函数
不是奇函数,且易知此时
故函数
也不是偶函数,所以
函数
是非奇非偶函数……….4分
(其他合理方式解答相应给分)
(2)![]()
为偶函数,由(1)知![]()
……….5分
,则
……….7分
=![]()
……………9分
![]()
,则
<0
, ![]()
在
上单调递减, ……….11分
![]()
,则
>0
<0
, ![]()
在
上单调递增, ……….13分
21解析:(1)在f(m+n)=f(m)·f(n)中,取m>0,n=0,有f(m)=f(m)·f(0) ,
∵x>0时0<f(x)<1 ∴f(0)=1 ………3分
又设m=x<0,n=–x>0 则0<f(–x)<1 ∴f(m+n)= f(0)= f(x)·f(–x)=1
∴f(x)=
>1, 即x<0时,f(x)>1………6分
(2)![]()
∴f(x)是定义域R上的单调递减函数. ………8分
………9分
………10分
…11分
………13分
22解(1)
,
+3即![]()
当
时,
,此时该方程无解. ……1分
当
时,
,原方程等价于:
此时该方程的解为
.
综上可知:方程
+3在(0,2)上的解为
.……3分
(2)![]()
,
………4分
,…………5分
可得:若
是单调递增函数,则![]()
…6分
若
是单调递减函数,则![]()
,………7分
综上可知:
是单调函数时
的取值范围为
.…8分
(2)[解法一]:当
时,
,①
当
时,
,②
若k=0则①无解,②的解为
故
不合题意。…………9分
若
则①的解为
,
(Ⅰ)当
时,
时,方程②中![]()
故方程②中一根在(1,2)内另一根不在(1,2)内,…………10分
设
,而
则
又
,故
,………11分
(Ⅱ)当
时,即
或
0时,方程②在(1,2)须有两个不同解,…12分
而
,知方程②必有负根,不合题意。……13分
综上所述,
………14分
[略解法二]
,………9分
,
………10分
分析函数的单调性及其取值情况易得解(用图象法做,必须画出草图,再用必要文字说明)……………13分
利用该分段函数的图象得
……………………14分
18. 答案:20
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