9．设P是平面α外一点，且P到平面α内的四边形的四条边的距离都相等，则四边形是　　　 。

　　　 A．梯形　　　　　　　　　 B．圆外切四边形　 C．圆内接四边形　　 D．任意四边形

8．空间五个点，其中任意两点的连线都与其他三个点确定的平面垂直，则这五个点(　 　)

　　 A．存在，且其中任意四个点不共面.　　　 B．存在，其中可能有四个点共面.

　　 C．不存在，但在任意两个点确定的10条直线中可以有8条分别与另外三个点确定的平面垂直.

　　 D．不存在，且在任意两个点确定的10条直线中至少有7条分别与另外三个点确定的平面垂直.

7．正方体最长的对角线所在的直线与正方体各条棱所成的角的弧度值的种数是　　 (　　 )

　　 A．1　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　　　　 D．4

5．图中给出的是长方体形木料想象沿图中平面所示位置截长方体，若那么截面图形是下面四个图形中的　　　　　　　　　　　　　　　　　

　 　　　　　　A　 　　　B　　　 　C　　　　 D

6．RtΔABC的斜边BC在平面α内，AÏα，设A在α上的射影为A’，则由A'B,A'C,BC组成的图形是　　　 　　　 　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．直角三角形 　　　　　　　　　　　 B．锐角三角形　

　 　 C．线段或锐角三角形　　　　　　　　 D．线段或钝角三角形

4．空间四边形的与各顶点等距离的截面共有　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 　 A．7个　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B．4个　　　　　 C．3个　　　　　 　 D．1个

3．长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，对角线AC₁与面ABCD、面BCC₁B₁所成的角分别

　 为α、β，面对角线BC₁与面ABCD所成的角为γ，则有　　 　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 A．sinα=sinβsinγ　　　　　　　　 　 B．cosα=sinβcosγ

　 　 C．cosα=cosβcosγ　　　　　　　　 　D．sinα=cosβsinγ

2．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，对角线AC₁与底面ABCD所成的角的正切等于　　　 (　 )A．1；　　 B．；　　　　　　　　　　　　　　　　 C．；　　　　　　　　 　D．．

1．当太阳光线与水平面的倾斜角为60°时，要使一根长为2m的细杆的影子最长，则细杆

　 与水平地面所成的角为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．15°　　　　　　　　　 B．30°　　　　　　　　　 C．45°　　　　　　　　　 D．60°

22．解：(1)设O为球心，为正三棱锥底面ABC所在圆的圆心，两个三棱锥的顶点分别为P,Q, 取BC的中点D,则 是侧面与底面所成二面角的平面角，(1分)

，同理=(2分)。，

．(4分)

:=．(5分)

(2),(7分)

　这两个三棱锥的底都是三角形，

　(9分)

　(3)设边长为a,,则

(11分)而

　 (12分)

(13分)

　当平面ABC通过球心O时，a最大为时，

取最大值，这时也最大，最大值为.(14分)

19．解：

_20．[S_球< S_柱< S_正方体]

解：设球的半径为R、正方体的棱长为a , 等边圆柱的底面半径为r, 且它们的体积都为V, (2分)则:　 V=, (5分) 　　．(8分)

　,(10分)　　　　　　　　　　　

．(12分)

_21．解：A与B,A与C的球面距离都为，(2分)，(6分)BOC为二面角B-AO-C的平面角，(8分)

又B与C的球面距离为，BOC=，(10分)球O夹在二面角B-AO-C的体积是球的六分之一即为(12分)