4．将边长为的正方形沿对角线折起，使得，则三棱锥-的体积为　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A. 　　　　　　B. 　　　　　　　C. 　　　　　　　　　 D.

3．下列命题正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A. 过平面外的一条直线只能作一平面与此平面垂直

B. 平面⊥平面于，，，则

C. 一直线与平面的一条斜线垂直，则必与斜线的射影垂直

D. 、、是两两互相垂直的异面直线，为、的公垂线，则∥

2．在下列条件中，可判断平面α与β平行的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．α、β都垂直于平面r.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．α内存在不共线的三点到β的距离相等.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C．l，m是α内两条直线，且l∥β，m∥β.

　　　 D．l，m是两条异面直线，且l∥α，m∥α, l∥β，m∥β.

1．已知直线l⊥平面，直线m平面，则下列命题中正确的是　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　 B．　　　 C．　　 D．

22．(14分)同底的两个正三棱锥内接于半径为R的球，它们的侧面与底面所成的角分别为求：

(1)　　　 侧面积的比；

(2)　　　 体积的比；

(3)　　　 角的最大值．

21．(12分)球O的半径为R,A﹑B﹑C在球面上，A与B,A与C的球面距离都为，B与C的球面距离为，求球O在二面角B-OA-C内的部分的体积．

20．(12分)如果球、正方体与等边圆柱(底面直径与母线相等)的体积相等，求它们的表面积的大小关系．

19．(12分)A、B、C是球O表面上三点，AB=6㎝，∠ACB= 30°，点O到△ABC所在截面的距离为5㎝，求球O的表面积．

18．(12分) 把四个半径为R的小球放在桌面上，使下层三个，上层一个，两两相切，求上层小球最高处离桌面的距离．

17．(12分)在有阳光时，一根长为3米的旗轩垂直于水平地面，它的影长为米，同时将一个半径为3米的球放在这块水平地面上，如图所示，求球的阴影部分的面积(结果用无理数表示)．