29.某地区有5个工厂,由于用电紧张,规定每个工厂在一周内必须选择某一天停电(选哪一天是等可能的),假定工厂之间的选择互不影响.

(1)求”5个工厂均选择星期日停电”的概率;

(2)求”至少有2个工厂选择同一天停电”的概率.

(1)(2)

28.一只蚂蚁在一边长为6的正方形区域内随机地爬行,求其恰在离四个顶点距离都大于3的地方的概率.

27.一条河上有一个渡口,每隔一小时有一趟渡船,河的上游还有一座桥.某人到这个渡口等候渡船,他准备等候20分钟,如果20分钟渡船不到,他就要绕到上游从桥上过河,他乘船过河的概率有多大?

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26.一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，当你到达路口时，看见下列三种情况的概率各是多少？(1)红灯；(2)黄灯；(3)不是红灯.

25.甲,乙,丙,丁四个做相互传球练习,第一次甲传给其他三人中的一人,第2次由拿球者再传给其他三人中的一人,这样共传了4次,则第4次球仍传回到甲的概率是多少?

解：.第3次球不传到甲的传球方法有27-6=21种，所以第4次球传给甲的传球方法有21种.第4次传球的总方法为27×3=81种,∴满足条件的概率为.

24.袋中装有大小均匀分别写有1,2,3,4,5五个号码的小球各一个,现从中有放回地任取三个球,求下列事件的概率:(1)所取的三个球号码完全不同;(2)所取的三个球号码中不含4和5.

解：五个不同的小球中,有放回地取出三个球,每一个基本事件可视为通过有顺序的三步完成:①先取1个球,记下号码再放回,有5种情况;②再从5球中任取一个球,记下号码再放回,仍然有5种情况;③再从5个球中任取1个球,记下号码再放回,还是有5种情况.因此从5个球中有放回地取3个球,共有基本事件5×5×5=125个,(1)记三球号码不同为事件A,这三球的选取仍然为有顺序的三次,第一次取球有5种情况,第二,三次依次有4,3种情况,∴事件A含有基本事件的个数5×4×3=60个,∴(2)记三球号码不含4和5为事件B,这时三球的选取还是为有顺序的三次,由于这时前面选的球后面仍然可以选,因此三次选取的方法种数都是3,∴B中所含基本事件的个数为3×3×3=27个,∴.

23.已知,给出事件.

　(1)当A为必然事件时,求的取值范围;

　(2)当A为不可能事件时,求的取值范围.

解：此时,

　又

(1)当A为必然事件时,即恒成立,所以有,则的取值范围是

(1)当A为不可能事件时,即一定不成立,所以有,则的取值范围是

0.9

22.随着信息技术的发展,网际网络已经深入到每个家庭,电话是不可缺少的通讯工具.某家庭电话在家中有人时,打进的电话响第1声时被接的概率为0.1,响第2声时被接的概率为0.3,响第3声时被接的概率为0.4,响的第4声时被接的概率为0.1,那么电话在响前4声内被接的概率为多少?

21.袋中有2个伍分硬币，2个贰分硬币，2个壹分硬币，从中任取3个，求总数超过7分的概率.

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