题目列表(包括答案和解析)
已知 |
|＝1，|
|＝
。
（1）若//，求?；
（2）若，的夹角为135°，求 |＋| ．
已知
＝12，且
则
方向上的投影为________。
已知
＝
求
的值。
已知
＝(2asin2x，a)，
＝(－1,2
sinxcosx＋1)，O为坐标原点，a≠0，设f(x)＝·＋b，b>a。
(1)若a>0，写出函数y＝f(x)的单调递增区间；
(2)若函数y＝f(x)的定义域为[
，π]，值域为[2,5]，求实数a与b的值。
已知
＝(1-t，1-t，t)，
＝(2，t，t），则|－|的最小值为___________。
一、选择题：
1．B 2．D 3．A 4．A 5．A 6．B 7．B 8．B 9．C 10．C
二、填空题：
11.
12.
13.
14.
15.
16．
17. 
18.
19.
20．1）、5）
21.
22.
23.3）4） 24.3
三、解答题：
25解：(Ⅰ) 
……2分
.
的最小正周期是
.
(Ⅱ) ∵
，
∴
.
∴当
即
时，函数
取得最小值是
.
∵
，
∴
.
26解：(1)∵
，∴
，即
．
∴
．
由
，得
或
；
由
，得
．因此，
函数
的单调增区间为
，
；单调减区间为
．
在
取得极大值为
；在
取得极小值为
．
由∵
，
且
∴在[－
，1]上的的最大值为，最小值为
．
(2) ∵
，∴
．
∵函数的图象上有与
轴平行的切线，∴
有实数解．
∴
，∴
，即
．
因此，所求实数
的取值范围是
．
27解：（1）在
中，
，
而PD垂直底面ABCD，
,
在
中，
,即为以
为直角的直角三角形。
设点
到面
的距离为
,
由
有
,
即 
，
;
(2)
,而
,
即
,
，
,
是直角三角形；
（3）
时
,
,
即
,
的面积
28解：（I）因为，
成立，所以：
，
由：
，得
，
由：
，得
解之得：
从而，函数解析式为：
（2）由于，
，设：任意两数
是函数图像上两点的横坐标，则这两点的切线的斜率分别是：
又因为：
，所以，
，得：
知：
故，当
是函数图像上任意两点的切线不可能垂直
29解：（1）∵
∴
两式相减得：
∴
又
时，
∴
∴
是首项为
，公比为的等比数列
∴
（2）
以上各式相加得：
30解：（1）
（2）由
由
，
由此得
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