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    (1)的解析式, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    求解析式：
    （1）已知f(
    1
    x
    )=
    x
    1-x2
    ，求f（x）； 
    （2）已知二次函数f（x）满足f（0）=0且f（x+1）=f（x）+x+1，求f（x）的表达式．

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    解析：本例主要是培养学生理解概念的程度，了解解决数学问题都需要算法

    算法一：按照逐一相加的程序进行.

    第一步　计算1＋2，得到3；

    第二步　将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；

    第三步　将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；

    第四步　将第三步中的运算结果10与5相加，得到15；

    第五步　将第四步中的运算结果15与6相加，得到21；

    第六步　将第五步中的运算结果21与7相加，得到28.

    算法二：可以运用公式1＋2＋3＋…＋n＝直接计算.

    第一步　取n＝7；

    第二步　计算；

    第三步　输出运算结果.

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    .
    （Ⅰ）求的解析式；
    （Ⅱ）若数列满足：（），且, 求数列的通项；
    （Ⅲ）求证：

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    (1)求时,的解析式；
    (2)若关于的方程有三个不同的解，求a的取值范围。
    (3)是否存在正数、,当时,,且的值域为.若存在,求出a、b 的值；若不存在,说明理由

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    ⑴求函数的解析式；
    ⑵若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值；
    ⑶若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围

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    一、选择题：

    1．B  2．D  3．A  4．A  5．A  6．B  7．B  8．B  9．C  10．C

    二、填空题：

    11.   12.     13.   14.      15. 16．      17.      18.       19. 20．1）、5）       21.       22.     23.3）4）        24.3

    三、解答题：

    25解：(Ⅰ) ……2分

     

    .

    的最小正周期是.　

    (Ⅱ) ∵，

    ∴.　　

    ∴当即时，函数取得最小值是. 　

    ∵，

    ∴. 　

    26解：(1)∵，∴，即．      

    ∴．                  

    由，得或；                     

    由，得．因此，

    函数的单调增区间为，；单调减区间为．

    在取得极大值为；在取得极小值为．

    由∵， 且

    ∴在[－，1]上的的最大值为，最小值为．  

    (2) ∵，∴．

    ∵函数的图象上有与轴平行的切线，∴有实数解．  

    ∴，∴，即 ．

    因此，所求实数的取值范围是．            

    27解：（1）在中，，

    而PD垂直底面ABCD，

    ,

    在中，,即为以为直角的直角三角形。

    设点到面的距离为,

    由有,

    即 ，

    ;

    (2),而,

    即,，,是直角三角形；

    （3）时,,

    即,

    的面积

    28解：（I）因为，成立，所以：，

    由： ，得  ，

    由：，得

    解之得： 从而，函数解析式为： 

    （2）由于，，设：任意两数 是函数图像上两点的横坐标，则这两点的切线的斜率分别是：

    又因为：，所以，，得：

    知：                                                

    故，当  是函数图像上任意两点的切线不可能垂直  

    29解：（1）∵  ∴

    两式相减得： ∴

    又时，  ∴ 

    ∴是首项为，公比为的等比数列 

    ∴ 

    （2）   

     

    以上各式相加得：

     

    30解：（1）

                                  

    （2）由

    由      

                      

            

    ，

                                                

    由此得

     


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