图16

(1)根据图像计算斜面倾角θ；

(2)匀强磁场的磁感应强度B；

(3)现用平行斜面向上的恒力F作用在金属框上，使金属框从斜面底端bb′静止开始沿斜面向上运动，匀速通过磁场区域后到达斜面顶端.试计算恒力F做功的最小值.

如图甲所示，光滑绝缘斜面AB，高h=0.1m，底端B与一块质量为M=2kg的均匀、水平放置的绝缘平板光滑连接，平板长为L＝1 m，其距B端0.6m处C固定在高为R ＝0.5 m的竖直支架上，支架的下端与垂直于纸面的固定转轴O连接，平板可绕转轴O沿顺时针方向翻转，在支架正上方有一个水平向右的有界匀强电场E。在斜面顶端A放置带正电q=1×10^-5C的很小的物体，质量为m，使其由静止滑下，沿平板进入电场，能滑过D点，并从D点飞出到水平地面上，设物体从D点飞出的水平距离为x，如图乙是x²与E图像，重力加速度g取10 m / s²。问：

（1）图乙中物体的质量m为多大？物体与平板间的动摩擦因数m是多大？

（2）为保证不同质量物体都能滑过D点，且平板不翻转，求物体的质量的取值范围？

（3）为保证不同质量物体都能滑过D点，且平板不翻转，求水平匀强电场E的大小范围？

（4）平板出现漏电是常有的事情（漏电不影响电场分布），假设图乙中物体m的带电减少量Δq随在平板上滑过的长度成正比，即Δq=ks（k=5×10^-6C/m），为保证物体滑到D点并且飞出的水平距离为1m，求此时匀强电场E的大小；请在图乙中画出平板漏电情况下的x²与E图像。