理论推证表明，取离星球中心无穷远处为引力势能的零势点时，以物体在距离星球中心为r处的引力势能可表示为：E_p=-G

Mm

r

．G为万有引力常数，M、m表示星球与物体的质量，而万有引力做的功等于引力势能的减少量．
现已知月球质量为M、半径为R，探月飞船的总质量为m．月球表面的重力加速度为g，万有引力常数G．要将探月飞船从月球表面发送到离月球表面高度为H的环月轨道消耗的能量至少为E．
阿聪同学提出了一种计算此能量E的方法：消耗的能量由两部分组成，一部分是克服万有引力做的功W_引（等于引力势能的增加量）；另一部分是飞船获得的动能E_K=

1

2

mv²（v为飞船在环月轨道上运行的线速度），最后算出：E=

1

2

mv²+W_引，请根据阿聪同学的思路算出最后的结果（不计飞船质量的变化及其他天体的引力和月球的自转等影响）．

理论推证表明，取离星球中心无穷远处为引力势能的零势点时，以物体在距离星球中心为r处的引力势能可表示为：E_p=-G

Mm

r

．G为万有引力常数，M、m表示星球与物体的质量，而万有引力做的功等于引力势能的减少量．
现已知月球质量为M、半径为R，探月飞船的总质量为m．月球表面的重力加速度为g，万有引力常数G．要将探月飞船从月球表面发送到离月球表面高度为H的环月轨道消耗的能量至少为E．
阿聪同学提出了一种计算此能量E的方法：消耗的能量由两部分组成，一部分是克服万有引力做的功W_引（等于引力势能的增加量）；另一部分是飞船获得的动能E_K=

1

2

mv²（v为飞船在环月轨道上运行的线速度），最后算出：E=

1

2

mv²+W_引，请根据阿聪同学的思路算出最后的结果（不计飞船质量的变化及其他天体的引力和月球的自转等影响）．

（1）图甲是用一主尺最小分度为1mm，游标上有20个分度的卡尺测量一工件的长度，结果如图所示，可以读出此工件的长度为mm；图乙是用螺旋测微器测量某一圆筒内径时的示数，此读数应mm．

（2）某同学利用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律，弧形轨道末端水平，离地面的高度为H，将钢球从轨道的不同高度h处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s
①若轨道完全光滑，s²与h的理论关系应满足s²=（用H、h表示）．
②该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示：?

h（10-1 m）	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00
s2（10-1m2）	2.62	3.89	5.20	6.53	7.78

请在坐标纸上作出s²-h关系图
③对比实验结果与理论计算得到的s²-h关系图线（图3中已画出），自同一高度静止释放的钢球，水平抛出的速率（填“小于”或“大于”）理论值
（3）在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸来记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图2中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算公式为V₀=（用L、g表示），d点的速度为V_d=m/s（g=10m/s²）

（I）某同学查资料得知：弹簧的弹性势能仅与弹簧的劲度系数和形变量有关，并且与形变量的平方成正比．为了检验此结论的正确性，他设计了如下实验：
a）取一根轻质弹簧和一根内径略大的直玻璃管，将玻璃管固定的水平桌面上，将弹簧插入玻璃管并固定一端，如图所示．
b）将小钢球放入玻璃管，轻推小球，使弹簧压缩到某一位置后，测出弹簧的压缩量x．c）然后突然撤去外力，小球沿水平方向弹出落在地面上．记录小球的落地位置．
d）保持弹簧压缩量不变，重复10次上述操作，从而确定小球的平均落点，测得小钢球的水平射程s．
e）多次改变弹簧的压缩量x的数值x₁、x₂、x₃…，重复以上步骤，测得小钢球的多组水平射程s₁、s₂、s₃…．

请你回答下列问题：
①在实验中，“保持弹簧压缩量不变，重复10次上述操作，从而确定小球的平均落点”的目的是为了减小（填“系统误差”或“偶然误差”）．
②若要测量小钢球的水平射程s，除图中画出的取材以外，还必须选取的实验器材是
A．秒表         B．刻度尺        C．螺旋测微器   D．白纸         E．复写纸
③该同学根据实验的测量结果，作出了弹簧形变量x与小钢球水平射程s的s-x图象，并根据能量守恒定
律推导出了E_p与水平射程s的关系式：E_p=

mgs2

4k

，（式中h是开始时小球离地面的高度）．据此他推断
出弹簧的弹性势能E_p与x²成正比，他从E_p∝s²得到E_p∝x²的理由是．

（II）（10分）用右图所示的电路，测定一节干电池的电动势和内阻．电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时选成短路，电路中用一定值电阻R₀起保护作用．除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：
A．量程0-3V的电压表
B．量程0-15V的电压表
C．量程0-0.6A的电流表
D．量程0-3A的电流表
E．（阻值3Ω、额定功率5W）的定值电阻
F．（阻值10Ω、额定功率10W）的定值电阻
G．（阻值范围0-10Ω、额定电流2A）的滑动变阻器
H．（阻值范围0-100Ω、额定电流1A）的滑动变阻器
（1）要正确完成实验，电压表的应选择V，电流表的应选择； R₀应选择，R应选择．（用选项字母符号表示）
（2）引起该实验系统误差的主要原因是．