如图所示，质量为M的长方形木板静止在光滑水平面上，木板的左侧固定一劲度系数为k的轻质弹簧，木板的右侧用一根伸直的并且不可伸长的轻绳水平地连接在竖直墙上。  绳所能承受的最大拉力为T₀一质量为m的小滑块以一定的速度在木板上无摩擦地向左运动，而后压缩弹簧。弹簧被压缩后所获得的弹性势能可用公式计算，k为劲度系数，z为弹簧的形变量。

   （1）若在小滑块压缩弹簧过程中轻绳始终未断，并且弹簧的形变量最大时，弹簧对木板       的弹力大小恰好为T，求此情况下小滑块压缩弹簧前的速度v₀；

   （2）若小滑块压缩弹簧前的速度为已知量，并且大于（1）中所求的速度值求此情    况下弹簧压缩量最大时，小滑块的速度；

   （3）若小滑块压缩弹簧前的速度人于（1）中所求的速度值v₀，求小滑块最后离开木板时，相对地面速度为零的条件。

（20分）

如图所示，质量为M的长方形木板静止在光滑水平面上，木板的左侧固定一劲度系数为k的轻质弹簧，木板的右侧用一根伸直的并且不可伸长的轻绳水平地连接在竖直墙上。  绳所能承受的最大拉力为T₀一质量为m的小滑块以一定的速度在木板上无摩擦地向左运动，而后压缩弹簧。弹簧被压缩后所获得的弹性势能可用公式计算，k为劲度系数，z为弹簧的形变量。

   （1）若在小滑块压缩弹簧过程中轻绳始终未断，并且弹簧的形变量最大时，弹簧对木板       的弹力大小恰好为T，求此情况下小滑块压缩弹簧前的速度v₀；

   （2）若小滑块压缩弹簧前的速度为已知量，并且大于（1）中所求的速度值求此情    况下弹簧压缩量最大时，小滑块的速度；

   （3）若小滑块压缩弹簧前的速度人于（1）中所求的速度值v₀，求小滑块最后离开木板时，相对地面速度为零的条件。

如图所示，质量为M=0.4kg的铁板固定在一根轻弹簧上方，铁板的上表面保持水平。弹簧的下端固定在水平面上，系统处于静止状态．在铁板中心的正上方有一个质量为m=0.1 kg的木块，从离铁板上表面高h=0.8m处自由下落．木块碰到铁板后与铁板一起向下运动，共同下降了l₁=0.02 m时，它们的共同速度第一次达到最大值，又下降了l₂=0.082 m后，它们的共同速度第一次减小为零．忽略空气阻力，重力加速度取g=l0m/s²．

(1)木块刚碰到铁板前的速度v_l=?

(2)从木块和铁板一起向下运动到它们的共同速度第一次减小为零的过程中，弹簧的弹性势能增加了多少?己知木块和铁板共同运动开始时的速度v₂=0.8m/s．

 (3)若弹簧的弹力跟弹簧的形变量成正比，比例系数叫做弹簧的劲度，用k表示．求本题中弹簧的劲度k=?