如图所示，真空室内存在宽度为s=8cm的匀强磁场区域，磁感应强度B=0.332T，磁场方向垂直于纸面向里，紧挨边界ab放一点状粒子放射源S，可沿纸面向各个方向放射速率相同的粒子，粒子质量为m=6.64×10^-27kg，电荷量为q=+3.2×10^-19C，速率为v=3.2×10⁶ m／s。磁场边界口6、缸足够长，以为厚度不计的金箔，金箔右侧以与MN之间有一宽度为L=12．8cm的无场区域，MN右侧为固定在O点的电荷量为Q=-2.0×10^-6 C的点电荷形成的电场区域(点电荷左侧的电场分布以界面MN为界限)。不计粒子的重力。静电力常数k=9.0×10⁹Nm²／C²。(sin37°=0.6，cos37°=0.8)  求：　

(1)金箔cd被粒子射中区域的长度；

(2)打在金箔d端离cd中心最远的粒子沿直线穿出金箔，经过无场区进入电场即开始以O点为圆心做匀速圆周运动，垂直打在放置于中心线上的荧光屏FH上的E点(未画出)，计算OE的长度；

(3)计算此粒子从金箔上穿出时损失的动能。

为了使粒子经过一系列的运动后，又以原来的速率沿相反方向回到原位，可设计如下的一个电磁场区域（如图所示）：水平线QC以下是水平向左的匀强电场，区域Ⅰ（梯形PQCD）内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；区域Ⅱ（三角形APD）内的磁场方向与Ⅰ内相同，但是大小可以不同，区域Ⅲ（虚线PD之上、三角形APD以外）的磁场与Ⅱ内大小相等、方向相反．已知等边三角形AQC的边长为2l，P、D分别为AQ、AC的中点．带正电的粒子从Q点正下方、距离Q点为l的O点以某一速度射出，在电场力作用下从QC边中点N以速度v垂直QC射入区域Ⅰ，再从P点垂直AQ射入区域Ⅲ，又经历一系列运动后返回O点．（粒子重力忽略不计）求：
（1）该粒子的比荷；
（2）粒子从O点出发再回到O点的整个运动过程所需时间．

为了使粒子经过一系列的运动后，又以原来的速率沿相反方向回到原位，可设计如下的一个电磁场区域（如图所示）：水平线QC以下是水平向左的匀强电场，区域Ⅰ（梯形PQCD）内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；区域Ⅱ（三角形APD）内的磁场方向与Ⅰ内相同，但是大小可以不同，区域Ⅲ（虚线PD之上、三角形APD以外）的磁场与Ⅱ内大小相等、方向相反．已知等边三角形AQC的边长为2l，P、D分别为AQ、AC的中点．带正电的粒子从Q点正下方、距离Q点为l的O点以某一速度射出，在电场力作用下从QC边中点N以速度v垂直QC射入区域Ⅰ，再从P点垂直AQ射入区域Ⅲ，又经历一系列运动后返回O点．（粒子重力忽略不计）求：
（1）该粒子的比荷；
（2）粒子从O点出发再回到O点的整个运动过程所需时间．

如图所示，质量均为m、电荷量均为q的带负电的一簇粒子从P₁（-a，b）点以相同的速率v在：xoy平面内朝x轴上方的各个方向射出（即0＜θ≤π），不计重力及粒子间的相互作用，且已知a足够大．
（1）试在图（甲）中的适当位置和区域加一垂直于xoy平面、磁感应强度为B的匀强磁场，使这簇带电粒子通过该磁场后都沿平行于x轴方向运动．在图中定性画出所加的最小磁场区域边界的形状和位置．
（2）试在图（乙）中的某些区域加垂直于xoy平面、磁感应强度为B的匀强磁场，使从P₁点发出的这簇带电粒子通过磁场后都能通过P₂（a，b）点．要求：
①说明所加磁场的方向，并在图中定性画出所加的最小磁场区域边界的形状和位置；
②定性画出沿图示v方向射出的带电粒子运动的轨迹；
③写出所加磁场区域与xoy平面所成截面边界的轨迹方程．

如图所示，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里.许多质量为m、带电荷量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域.不计重力，不计粒子间的相互影响.求：

（1）带电粒子进入磁场做圆周运动的半径；

（2）用圆规和直尺在图中画出带电粒子可能经过的区域（用斜线表示）并求出该区域的面积.