一名侦察兵躲在战壕里观察敌机的情况，看到一架敌机正在沿水平直线向前飞行．当侦察兵观察敌机的仰角为30⁰时，发现敌机投下一枚炸弹，他在战壕内一直注视着炸弹的运动情况并计时，他看到炸弹飞过他的头顶后落地立即爆炸，测得从敌机投弹到看到炸弹爆炸的时间为10.0s，且从看到爆炸的烟尘到听到爆炸声音之间间隔为2.0s，若已知爆炸声音在空气中的传播速度为340m/s，求
（1）敌机在投弹时水平飞行的速度大小（忽略炸弹受到的空气阻力，g取10m/s²）．
（2）炸弹爆炸时飞机与侦察兵的距离是多少？

一辆汽车正在笔直的公路上以30m/s的速度行驶，司机看见红色交通信号灯便踩下刹车．此后，汽车开始匀减速运动，设汽车做匀减速直线运动的加速度大小为5m/s²．
（1）开始制动后，前3S内汽车行驶的距离是多少？
（2）从开始制动到完全停止，汽车行驶的距离是多少？

质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑的圆孤轨道下滑．B、C为圆弧的两端点，其连线水平．已知圆弧对应圆心角θ=106°，A点距水平面的高度h=0.8m，小物块经过轨道最低点O时的速度v_o=

33

m/s，对轨道O点的压力F=43N，小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0.8s后经过D点，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，试求：
（1）小物块离开A点时的水平速度v₁；
（2）圆弧半径R；
（3）假设小物块与传送带间的动摩擦因数为μ₁=0.3，传送带的速度为5m/s，则PA间的距离是多少？
（4）假设小物块与斜面间的动摩擦因数为μ₂=

1

3

，则斜面上CD间的距离是多少？

如图所示，一圆柱形绝热容器竖直放置，通过绝热活塞封闭着摄氏温度为t₁的理想气体，活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h₁．现通过电热丝给气体加热一段时间，使其温度上升到t₂，若这段时间内气体吸收的热量为Q，已知大气压强为P₀，重力加速度为g，求：
（1）气体的压强．
（2）这段时间内活塞上升的距离是多少？
（3）这段时间内气体的内能如何变化，变化了多少？

公共汽车从A点处开出以v₀=10m/s的速度沿平直公路匀速行驶，开出同时一辆摩托车从A点后方12m的B点由静止出发匀加速追赶公共汽车，加速度为4m/s²，试问：
（1）摩托车多长时间追上汽车？
（2）摩托车追上汽车时候，离出发点多远？
（3）摩托车追上汽车前，两者最大的距离是多少？