在竖直面内有一光滑水平直轨道和一光滑半圆形轨道，二者在半圆的-个端点B相切，如图所示，半圆形轨道的另一端点为C，半径为R在直轨道上距离B为S的A点，有一可看作质点的质量为m的小球处于静止状态．现用水平恒力将小球推至B处后撤去恒力，小球沿半圆轨道运动到C处后又正好落到水平面上出发点A处．
（1）求小球在C处的速度大小V_C和推力对小球所做的功W_F
（2）当S和R满足什么关系时，水平恒力做功最小并求出功的最小值．

竖直平面内的轨道ABC由水平滑道AB与光滑的四分之一圆弧道BC平滑连接组成，轨道放在光滑的水平面上．一个质量为m=1kg的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初速度v₀=8m/s冲上水平滑道AB，沿着轨道运动，由CB弧滑下后停在水平滑道AB的中点．已知轨道ABC的质量为M=3kg．求：
（1）小物块和滑道相对静止时共同的速度；
（2）若小物块恰好不从C端离开滑道，圆弧滑道的半径R应是多大？
（3）若增大小物块的初速度，使得小物块冲出轨道后距离水平滑道AB的最大高度是2R，小物块的初速度v₀应多大．

在竖直面内有一光滑水平直轨道和一光滑半圆形轨道，二者在半圆的一个端点B相切，如图所示，半圆形轨道的另一端点为C，半径为R．在直轨道上距离B为x的A点，有一可看作质点的质量为m的小球处于静止状态．现用水平恒力将小球推到B处后撤去恒力，小球沿半圆轨道运动到C处后又落到水平面上．求：
（1）若小球正好落到出发点A处，在这种情况下：
①用x和给出的已知量来表达推力对小球所做的功；
②x取何值时，水平恒力做功最小？最小值为多少？
③x取何值时，所用水平恒力最小？最小值为多少？
（2）在任意情况下，x取任意值，求小球在B处和C处对轨道的压力大小之差．

在竖直面内有一光滑水平直轨道和一光滑半圆形轨道，二者在半圆的一个端点B相切，如图所示，半圆形轨道的另一端点为C，半径为R．在直轨道上距离B点为x的A点，有一可看作质点的质量为m的小球处于静止状态．现用水平恒力将小球推到B处后撤去恒力，小球沿半圆轨道运动到C处后又落到水平面上．求：
（1）若小球正好落到出发点A处，在这种情况下
①用x和给出的已知量来表达推力对小球所做的功；
②x取何值时，水平恒力做功最小？最小值为多少？
（2）在任意情况下，x取任意值，求小球在B处和C处对轨道的压力大小之差．

竖直平面内光滑圆轨道外侧，一小球以某一水平速度v₀从A点出发沿圆轨道运动，至B点时脱离轨道，最终落在水平面上的C点，不计空气阻力．下列说法中正确的是（　　）