某实验小组采用如图甲所示的装置探究“动能定理”．图中小车内可放置砝码；实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面，打点计时器工作频率为50Hz．

（1）实验的部分步骤如下：
①在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码；
②将小车停在打点计时器附近，

 

，

 

，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一列点，关闭电源；
③改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复②的操作．
（2）如图乙是某次实验得到的一条纸带，在纸带上选择起始点0及多个计数点A、B、C、D、E、…，可获得各计数点刻度值s，求出对应时刻小车的瞬时速度V，则D点对应的刻度值为s_D=

 

cm，D点对应的速度大小为v_D=

 

m/s．
（3）下表是某同学在改变钩码或小车中砝码的数量时得到的数据．其中M是小车质量M₁与小车中砝码质量m之和，|

v

2 2

-

v

2 1

|是纸带上某两点的速度的平方差，可以据此计算出动能变化量△E；F是钩码所受重力的大小，W是在以上两点间F所作的功．

次   数	M/kg	| v 2 2 - v 2 1 |/(m2?s-2)	△E/J	F/N	W/J
1	0.500	0.760	0.190	0.490	0.210
2	0.500	1.65	0.413	0.980	0.430
3	0.500	2.40	0.600	1.470	0.630
4	1.000	2.40	1.200	2.450	1.240
5	1.000	2.84	1.420	2.940	1.470

由上表数据可以看出，W总是大于△E，其主要原因是；钩码的重力大于小车实际受到的拉力造成了误差，还有

 

．

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某实验小组采用如图甲所示的装置探究物体加速度与合力、质量的关系．实验时，先接通电源再松开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点．
（1）实验前，应将木板的一端适当垫起，目的是

平衡摩擦力

平衡摩擦力

．
（2）同学甲选取一条比较理想的纸带做分析（图乙），已知相邻两点间的时间间隔为T，测量出AB、BC间距离分别为x₁、x₂．则B点的瞬时速度v_B=

x1+x2

4T

x1+x2

4T

，小车的加速度为

x2-x1

4T2

x2-x1

4T2

．（用题目给出的已知量表示）

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某实验小组采用如图甲所示的装置来探究“功与速度变化的关系”．实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面．实验的部分步骤如下：

（1）将一块一头带有定滑轮的长木板固定放在桌面上，在长木板的另一端固定打点计时器．
（2）把纸带穿过打点计时器的限位孔，连在小车后端，用细线跨过定滑轮连接小车和钩码．
（3）把小车拉到靠近打点计时器的位置，接通电源，从静止开始释放小车，得到一条纸带．
（4）关闭电源，通过分析小车位移与速度的变化关系来研究外力对小车所做的功与速度变化的关系．
如图乙是实验中得到的一条纸带，点O为纸带上的起始点，A、B、C是纸带的三个计数点，相邻两个计数点间均有4个点未画出，利用刻度尺测得A、B、C到O的距离如图所示，已知所用交变电源的频率为50Hz，问：
①打B点时刻，小车的瞬时速度v_B=

0.40

0.40

m/s．（结果保留两位有效数字）
②本实验中，若钩码下落高度为h₁时外力对小车所做的功为w₀，则当钩码下落h₂时，外力对小车所做的功为

h2

h1

w₀

h2

h1

w₀

．（用h₁、h₂、w₀表示）
③实验中，该小组同学画出小车位移x与速度v的关系图象如图丙所示．根据该图形状，某同学对W与v的关系作出的猜想，肯定不正确的是

AC

AC

A．W∝v  B．W∝v²   C． W∝

1

v

  D．W∝v³
④在本实验中，下列做法能有效地减小实验误差的是

ABC

ABC

A．把轨道右端适当垫高，以平衡摩擦力．
B．实验中控制钩码的质量，使其远小于小车的总质量
C．调节滑轮高度，使拉小车的细线和长木板平行
D．先让小车运动再接通打点计时器．

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某实验小组采用如图甲所示的装置探究功与速度变化的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行．打点计时器的工作频率为50Hz．
（1）关于这个实验，下列说法正确的是

BD

BD

．
A．实验中木板略微倾斜，这样做是为了使释放小车后，小车能匀加速下滑
B．实验中木板略微倾斜，可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功
C．橡皮筋做的功不可以直接测量；把橡皮筋拉伸为原来的两倍，橡皮筋做功也增加为原来的两倍
D．利用纸带上的点计算小车速度时，应选用纸带上打点比较稀疏的部分进行计算
（2）若根据多次测量数据画出的W-v草图如图乙所示，根据图线形状，可知对W与v的关系作出的猜想肯定不正确的是

AB

AB

．
A．W∝

v

　　　　　B．W∝

1

v

C．W∝v²          D．W∝v³．

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一、

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

B

D

C

A

B

C

B

C

二、

题号

9

10

11

12

答案

AC

B

BCD

AC

13．14.25.           14．① 0.40,  ②,  ③ AC   ,  ④C

15．×1， ×10， 200。

16．解：

（1）设助跑距离为x，由运动学公式v²=2ax   -------------2分

    解得 x==32.4m   ------------- 2分

（2）运动员过杆后做自由落体运动，设接触软垫时的速度为v'，由运动学公式有

   v'²=2gh₂   -------------2分

  设软垫对运动员的作用力为F，由牛顿第二定律得

  F-mg =ma   -------------3分

  由运动学公式a=  -------------2

  解得 F=1300 N   -------------2分

17．解：

（1）在C点对轨道的压力等于重力的倍，由牛顿第三定律得，在C点轨道对小球的支持力大小为mg--------1分。

    设小球过C点速度v₁

 --------2分

    P到C过程，由机械能守恒：

 ---------2分

解得：   ---------------1分www.ks5u

（2）设小球能到达O点，由P到O，机械能守恒，到O点的速度v₂：

                            --------2分 

     设小球能到达轨道的O点时的速度大小为v₀，则

               mg =       v₀     --------2分 

              v₂ >v₀   所以小球能够到达O点。    --------2分 

（3）小球在O点的速度

离开O点小球做平抛运动：

水平方向： --------1分 

竖直方向：--------1分 

    且有：--------2分 

    解得：     再次落到轨道上的速度--------2分 

18．解：

（1）若速度小于某一值时粒子不能从BB^′ 离开区域Ⅰ，只能从AA^′边离开区域Ⅰ。则无论粒子速度大小，在区域Ⅰ中运动的时间相同。轨迹如图所示（图中只画了一个粒子的轨迹）。则粒子在区域Ⅰ内做圆周运动的圆心角为φ₁=300^o，-------3分

由Bqv= -------1分

    -------1分

得：粒子做圆周运动的周朔 T = ---------2分

     由   -------1分

      解得： -------2分

（2）速度为v₀时粒子在区域I内的运动时间为，设轨迹所对圆心角为φ₂。

     由        -------2分

     得： （3分）-------1分

所以其圆心在BB^′上，穿出BB^′ 时速度方向与BB^′ 垂直，其轨迹如图所示，设轨道半径为R

由   得：（2分）  -------2分

     （2分）-------1分www.ks5u

（3）区域I、Ⅱ宽度相同，则粒子在区域I、Ⅱ中运动时间均为，-------1分

     穿过中间无磁场区域的时间为t^′ =  -------1分

    则粒子从O₁到DD′所用的时间t= -------2分