如图所示，在xOy平面内y＞0的区域中存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B₀，在y＜0的区域也存在垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出），一带正电的粒子从y轴上的P点垂直磁场入射，速度方向与y轴正向成45°．粒子第一次进入y＜0的区域时速度方向与x轴正向成135°，再次在y＞0的区域运动时轨迹恰与y轴相切．已知OP的距离为

2

a，粒子的重力不计，求：
（1）y＜0的区域内磁场的磁感应强度大小；
（2）粒子第2n（n∈N⁺）次通过x轴时离O点的距离（本问只需写出结果）．

如图所示，在轴上方有一范围无限大的垂直纸面向里的匀强磁场B，一个质量为m、电荷量为-q的粒子以速度v₀从坐标原点O射人磁场，v₀与负x轴方向的夹角为θ，不计粒子重力，求：
（1）粒子在磁场中飞行的时间和飞出磁场的点的x坐标；
（2）粒子在磁场中运动时离x轴能达到的最大距离是多少？
（3）如果把上面所说的磁场改为方向垂直纸面向里的电场强度为E的匀强电场，则经过t秒钟，带电粒子的速度大小和方向如何？

如图所示，两平行金属板A、B长8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电荷量q=10^-10C，质量m=10^-20kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度v₀=2×10⁶m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响），已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．（静电力常数k=9.0×10⁹N?m²/C²），求：
（1）粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远？此时粒子的速度大小是多少？
（2）粒子到达PS界面时离D点多远？
（3）确定点电荷Q的电性并求其电荷量大小的某一可能值．

（2013?揭阳二模）直角坐标系xoy界线OM两侧区域分别有如图所示电、磁场（第三象限除外），匀强磁场磁感应强度为B、方向垂直纸面向外，匀强电场场强E=vB、方向沿x轴负方向．一不计重力的带正电的粒子，从坐标原点O以速度为v、沿x轴负方向射入磁场，随后从界线上的P点垂直电场方向进入电场，并最终飞离电、磁场区域．已知粒子的电荷量为q，质量为m，求：
（1）粒子在磁场中运动的轨迹半径R及P点的位置坐标；
（2）粒子在磁场中运动的时间；
（3）粒子最终飞离电、磁场区域的位置坐标．