如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨单位长度电阻为r，导轨的端点O、O′用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离为．导轨处于垂直纸面向里的非匀强磁场中，磁场的磁感应强度B沿y方向大小不变，沿x方向均匀增强，即有B=kx，其中k为常数．一根质量为m、电阻不计的金属杆MN静止在坐标原点O、O′处．从t=0时刻，金属杆MN在拉力F作用下，以大小恒定为a的加速度在导轨上沿x方向无摩擦地滑动，滑动过程中杆保持与导轨垂直．求
（1）在时刻t金属杆MN产生的感应电动势大小；
（2）在时刻t金属杆MN所受的外力F；
（3）感应电动势的平均值与位移为x的函数关系；
（4）若在时刻t撤去拉力F，试说明金属杆MN此后做什么运动，并求此后电路发出的热量．

某同学设计了一种测定风力、风速的装置，其原理如图所示，迎风板与一轻弹簧的一端N相接，一起穿在光滑的金属杆上．弹簧是绝缘材料制成的，其劲度系数k=1300N/m，自然长度L=0.5m，均匀金属杆用电阻率较大的合金制成，迎风板面积为S=0.5m²，工作时总是正对着风吹来的方向．电路中左端导线与金属杆M端固定相连，右端导线接在N点并可随迎风板在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好．限流电阻的阻值R=1.0Ω，电源电动势E=12.0V，内阻r=0.5Ω．合上开关，没有风吹时，弹簧处于原长，理想电压表的示数U₁=3.0V．求：
（1）无风时金属杆接入电路的电阻R₁和单位长度的电阻值；
（2）如果某时刻由于风吹使迎风板向左压缩弹簧，电压表的示数变为U₂=2.0V，此时作用在迎风板上的风力；
（3）若风（运动的空气）与迎风板作用后速度变为零，已知（2）问中装置所在处空气的密度为1.3kg/m³，求此时此处风速为多大？

某课外小组设计了一种测定风速的装置，其原理如图所示，一个劲度系数k=120N/m，自然长度L₀=1m弹簧一端固定在墙上的M点，另一端N与导电的迎风板相连，弹簧穿在光滑水平放置的电阻率较大的金属杆上，弹簧是不导电的材料制成的。迎风板面积S=0.5m²，工作时总是正对着风吹来的方向。电路的一端与迎风板相连，另一端在M点与金属杆相连。迎风板可在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好。定值电阻R=1.0Ω，电源的电动势E=12V，内阻r=0.5Ω。闭合开关，没有风吹时，弹簧处于原长，电压表的示数U₁=9.0V，某时刻由于风吹迎风板，电压表的示数变为U₂=6.0V。（电压表可看作理想表）求：

⑴金属杆单位长度的电阻；

⑵此时作用在迎风板上的风力；