(20分)如图所示，光滑斜面OP与水平面的夹角=37°。一轻弹簧下端固定在斜面底端O点，上端与可视为质点的滑块B固定连接，弹簧劲度系数K=100N／m。B开始静止时与斜面顶端P之间的距离L=0．99m，弹簧具有的弹性势能E_po=0．72J。将一个可视为质点的小球爿从某处以初速度V₀=1．92m／s水平抛出，小球运动到P点时恰好沿斜面下滑。已知小球A的质量m₁=1．00kg，滑块B的质量m₂=2．00kg，A与B发生碰撞后具有相同速度但不粘连（g=10m／s²，sin37°=0．6，cos37°=0．8），求：

（1）小球抛出点距离斜面顶端的高度h；

（2）小球与滑块碰撞时，小球与滑块系统损失的机械能；

（3）在A与B碰撞以后的运动过程中，A与B分离时的速度为多大，并通过计算判断A、B能否再次发生碰撞。

(20分)如图所示，光滑斜面OP与水平面的夹角=37°。一轻弹簧下端固定在斜面底端O点，上端与可视为质点的滑块B固定连接，弹簧劲度系数K=100N／m。B开始静止时与斜面顶端P之间的距离L=0．99m，弹簧具有的弹性势能E_po=0．72J。将一个可视为质点的小球爿从某处以初速度V₀=1．92m／s水平抛出，小球运动到P点时恰好沿斜面下滑。已知小球A的质量m₁=1．00kg，滑块B的质量m₂=2．00kg，A与B发生碰撞后具有相同速度但不粘连（g=10m／s²，sin37°=0．6，cos37°=0．8），求：

（1）小球抛出点距离斜面顶端的高度h；
（2）小球与滑块碰撞时，小球与滑块系统损失的机械能；
（3）在A与B碰撞以后的运动过程中，A与B分离时的速度为多大，并通过计算判断A、B能否再次发生碰撞。

如图所示，水平面O点的右侧光滑，左侧粗糙．O点到右侧竖直墙壁的距离为L，一系统由可看作质点A、B两木块和一短而硬（即劲度系数很大）的轻质弹簧构成．A、B两木块的质量均为m，弹簧夹在A与B之间，与二者接触而不固连．让A、B压紧弹簧，并将它们锁定，此时弹簧的弹性势能为E₀。若通过遥控解除锁定时，弹簧可瞬时恢复原长． 该系统在O点从静止开始在水平恒力F作用下开始向右运动，当运动到离墙S=L/4时撤去恒力F，撞击墙壁后以原速率反弹，反弹后当木块A运动到O点前解除锁定．求

（1）解除锁定前瞬间，A、B的速度多少？

（2）解除锁定后瞬间，A、B的速度分别为多少？

（3）解除锁定后F、L、E₀、m、满足什么条件时，B具有的动能最小，这样A 能运动到距O点最远距离为多少？（A与粗糙水平面间的摩擦因数为μ）