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    13年第22题: 如图10. 在东西方向的海岸线MN上有A.B两艘船.均收到已触礁搁浅的船P的求救信号.已知船P在船A的北偏东58°方向.船P在船B的北偏西35°方向.AP的距离为30海里. (1) 求船P到海岸线MN的距离, (2) 若船A.船B分别以20海里/小时.15海里/小时的速度同时出发.匀速直线前往救援.试通过计算判断哪艘船先到达船P处. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图10，在东西方向的海岸线上有一长为1千米的码头MN，在码头西端M的正西方向30 千米处有一观察站O．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30°方向，且与O相距千米的A处；经过40分钟，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O相距20千米的B处．

    （1）求该轮船航行的速度；

    （2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．

          （参考数据：，）

     


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    如图10， 在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东58°方向，船P在船B的北偏西35°方向，AP的距离为30海里.

    （1）       求船P到海岸线MN的距离（精确到0.1海里）；

    （2）       若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处.

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    22、请你从以下1、2两个题目中任选一个解答（如果你两个都做了，那么只计算一个题目的分数）
    （1）（如果选做本题，则可以不作第2题）如图已知△ABC，请你用直尺和圆规作图，
    作一个三角形，使它和△ABC全等．（要求用尺规作图，不必写你的作法，但是要保留作图时留下的作图痕迹）．

    （2）（如果选做本题，则可以不作第1题）如图已知∠ABC，请你用直尺和圆规作图，作一个角，使它等于2∠ABC．（要求用尺规作图，不必写你作法，但是要保留作图时留下的作图痕迹）

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    理解与应用
    小明在学习相似三角形时，在北京市义务教育课程改革实验教材第17册书，第37页遇到这样一道题：
    如图1，在△ABC中，P是边AB上的一点，联结CP．要使△ACP∽△ABC，还需要补充的一个条件是
     
    ，或
     
    ．
    请回答：
    （1）小明补充的条件是
     
    ，或
     
    ．
    （2）请你参考上面的图形和结论，探究、解答下面的问题：如图2，在△ABC中，∠A=60°，AC2=AB2+AB•BC．求∠B的度数．
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    （2013•许昌一模）某次数学课上，老师出示了一道题，如图1，在边长为4等边三角形ABC中，点E在AB上．
    AE
    AB
    =
    1
    3
    ．点D在CB的延长线上，且ED=EC，求CD的长．
    （1）尝试探究
    在图1中，过点E作EF∥BC，交AC于点F．先确定线段，AE与BD的大小关系是
    AE=BD
    AE=BD
    ，然后求出CD的长为
    16
    3
    16
    3
    ．
    （2）类比延伸
    如图2，在原题条件下，若
    AE
    AB
    =
    1
    n
    （n＞0），△ABC边长为m，则CD的长为
    mn+m
    n
    mn+m
    n
    （用含n，m的代数式表示）试写出解答过程．

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