二次函数 从近年广东省中考数学试题来看.主要考查利用二次函数的图象性质判断二次函数的增减性.求方程的根.函数最值.确定顶点坐标. 考点1:二次函数 17.10年第17题:已知二次函数的图象如图所示.它与轴的一个交点坐标为.与轴的交点坐标为(0.3). ⑴求出.的值.并写出此二次函数的解析式, ⑵根据图象.写出函数值为正数时.自变量的取值范围. 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

形如
y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,且a≠0)
y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,且a≠0)
的函数叫做二次函数.判断一个函数是不是二次函数从①解析式是
y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,且a≠0)
y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,且a≠0)
②次数等于
2
2
③二次项系数
a≠0
a≠0
三个方面判断.

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22、小明在解答如图所示的问题时,写下了如下解答过程:
①以水流的最高点为原点,过原点的水平线为横轴,过原点的铅垂线为纵轴建立如图所示的平面直角坐标系;
②设抛物线水流对应的二次函数关系式为y=ax2;
③根据题意可得B点与x轴的距离为1m,故B点的坐标为(-1,1);
④代入y=ax2,得-1=a•1,所以a=-1;
⑤所以抛物线水流对应的二次函数关系式为y=-x2.
数学老师说:“小明的解答过程是错误的.”
(1)请指出小明的解答从第
③
步开始出现错误,错误的原因是什么?
(2)请你写出完整的正确解答过程.

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22、如图1,某灌溉设备的喷头B高出地面1.25m,喷出的抛物线形水流在与喷头底部A的距离为1m处达到距地面最大高度2.25m,试在恰当的直角坐标系中求出与该抛物线水流对应的二次函数关系式.
学生小龙在解答图1所示的问题时,具体解答如下:
①以水流的最高点为原点,过原点的水平线为横轴,过原点的铅垂线为纵轴,建立如图
2所示的平面直角坐标系;
②设抛物线水流对应的二次函数关系式为y=ax2;
③根据题意可得B点与x轴的距离为1m,故B点的坐标为(-1,1);
④代入y=ax2得-1=a•1,所以a=-1;
⑤所以抛物线水流对应的二次函数关系式为y=-x2.
数学老师看了小龙的解题过程说:“小龙的解答是错误的”.
(1)请指出小龙的解答从第
③
步开始出现错误,错误的原因是什么?
(2)请你写出完整的正确解答过程.

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小明在解答如图所示的问题时,写下了如下解答过程:
①以水流的最高点为原点,过原点的水平线为横轴,过原点的铅垂线为纵轴建立如图所示的平面直角坐标系;
②设抛物线水流对应的二次函数关系式为y=ax2;
③根据题意可得B点与x轴的距离为1m,故B点的坐标为(-1,1.25);
④代入y=ax2,得-1=a•1,所以a=-1;
⑤所以抛物线水流对应的二次函数关系式为y=-x2.
数学老师说:“小明的解答过程是错误的.”
(1)请指出小明的解答从第______步开始出现错误,错误的原因是什么?
(2)请你写出完整的正确解答过程.

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如图1,某灌溉设备的喷头B高出地面1.25m,喷出的抛物线形水流在与喷头底部A的距离为1m处达到距地面最大高度2.25m,试在恰当的直角坐标系中求出与该抛物线水流对应的二次函数关系式.
学生小龙在解答图1所示的问题时,具体解答如下:
①以水流的最高点为原点,过原点的水平线为横轴,过原点的铅垂线为纵轴,建立如图
2所示的平面直角坐标系;
②设抛物线水流对应的二次函数关系式为y=ax2;
③根据题意可得B点与x轴的距离为1m,故B点的坐标为(-1,1);
④代入y=ax2得-1=a•1,所以a=-1;
⑤所以抛物线水流对应的二次函数关系式为y=-x2.
数学老师看了小龙的解题过程说:“小龙的解答是错误的”.
(1)请指出小龙的解答从第______步开始出现错误,错误的原因是什么?
(2)请你写出完整的正确解答过程.

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