（本小题满分14分）

已知双曲线的一个焦点为(,0),一条渐近线方程为,其中

是以4为首项的正数数列,记.

(Ⅰ)求数列的通项公式; 

(Ⅱ)若数列的前n项的和为S_n,求;

(Ⅲ)若不等式+(a>0,且a≠1)对一切自然数n恒成立,求实数x的取值范围.

（本小题满分14分）已知椭圆的一个焦点是，且离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设经过点的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线交轴于点

，求的取值范围.

（本小题满分14分）
已知双曲线的一个焦点为(,0),一条渐近线方程为,其中
是以4为首项的正数数列,记.
(Ⅰ)求数列的通项公式; 
(Ⅱ)若数列的前n项的和为S_n,求;
(Ⅲ)若不等式+(a>0,且a≠1)对一切自然数n恒成立,求实数x的取值范围.

（本小题满分14分）设是函数的一个极值点。

⑴求和的关系式并求的单调区间；

       ⑵设，若存在使得成立，求的取值范围。

．（本小题满分14分）已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且截抛物线的准线所得弦长为，倾斜角为的直线过点.

   （Ⅰ）求该椭圆的方程；

   （Ⅱ）设椭圆的另一个焦点为，试求抛物线上一点，使得与关于直线对称，求出点的坐标.