(本题满分6分)

解方程：．

(本题满分8分)通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad)．如图①在△ABC中，AB＝AC，顶角A的正对记作sad A，这时sad A．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题：

（1）sad 60°＝            ．

（2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sad A的取值范围是

（3）如图②，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A，试求sad A的值

		B
	B

(本题满分9分)

刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，，，；图②中，，，．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将的直角边与的斜边重合在一起，并将沿方向移动．在移动过程中，、两点始终在边上(移动开始时点与点重合)．

(1)在沿方向移动的过程中，刘卫同学发现：、两点间的距离逐渐  ▲  ．

  (填“不变”、“变大”或“变小”)

(2)刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：

问题①：当移动至什么位置，即的长为多少时，、的连线与平行?

问题②：当移动至什么位置，即的长为多少时，以线段、、的长度为三边长的三角形是直角三角形?

问题③：在的移动过程中，是否存在某个位置，使得?如果存在，

求出的长度；如果不存在，请说明理由．

请你分别完成上述三个问题的解答过程．

(本题满分5分)

    解不等式组：