（本小题满分13分）

已知函数，其中是常数.

(Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）若存在实数，使得关于的方程在上有两个不相等的实数根，求的取值范围.

（本小题满分13分）
数列
（I）求数列的通项公式；
（II）若的最大值。

（本小题满分13分）

设数列的各项都是正数, 且对任意都有记为数列的前n项和

(1) 求证: ；(2) 求数列的通项公式；

(3) 若(为非零常数, ), 问是否存在整数, 使得对任意,

 都有

（本小题满分13分）

如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，平面ABCD，平面，且，E为BC的中点．（Ⅰ）求异面直线NE与AM所成角的余弦值；（Ⅱ）在线段AN上是否存在点S，使得ES平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由．

（本小题满分13分）

设函数，已知是奇函数.

（Ⅰ）求、的值;     （Ⅱ）求的单调区间与极值.