在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点Q在AB上，且AQ=2，过Q做QR⊥AB，垂足为Q，QR交折线AC-CB于R（如图1），当点Q以每秒2个单位向终点B移动时，点P同时从A出发，以每秒6个单位的速度沿AB-BC-CA移动，设移动时间为t秒（如图2）．

（1）求△BCQ的面积S与t的函数关系式．
（2）t为何值时，QP∥AC？
（3）t为何值时，直线QR经过点P？
（4）当点P在AB上运动时，以PQ为边在AB上方所作的正方形PQMN在Rt△ABC内部，求此时t的取值范围．

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10，点D在BC所在的直线上运动，作∠ADE=45°（A，D，E按逆时针方向）．如图，若点D在线段BC上运动，DE交AC于E．
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）若点D的运动速度为1个单位长度每秒时，设y=AD²，点D的运动时间为t，求y与t的函数关系，并求当△ADE是等腰三角形时AE的长．

在Rt△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，∠B=90°．
（1）已知a=6，b=10，求c．
（2）已知a=24，c=25，求b．