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    16．已知等比数列{an}满足an+1+an＝9·2n-1.n∈N*.设数列{an}的前n项和为Sn.若不等式Sn>kan-2对一切n∈N*恒成立.则实数k的取值范围是 ． 解析:设等比数列{an} 的公比为q.因为an+1+an＝9·2n-1.n∈N*.所以a2+a1＝9.a3+a2＝18.所以q＝＝＝2.所以2a1+a1＝9.所以a1＝3.所以an＝3·2n-1.n∈N*.故Sn＝＝＝3(2n-1).即3(2n-1)>k·3·2n-1-2.所以k<2-.令f(n)＝2-.则f(n)随n的增大而增大.所以f(n)min＝f(1)＝2-＝.所以k<.故实数k的取值范围为． 答案: 【查看更多】

     

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    已知等比数列{an}满足an＋1＋an＝9·2n－1，n∈N*.
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)设数列{an}的前n项和为Sn，若不等式Sn＞kan－2对一切n∈N*恒成立，求实数k的取值范围．

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    已知等比数列{an}满足an＋1＋an＝9·2n－1，n∈N*.

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)设数列{an}的前n项和为Sn，若不等式Sn＞kan－2对一切n∈N*恒成立，求实数k的取值范围．

     

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    已知等比数列{an}满足an＋1＋an＝9·2n－1，n∈N*.
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)设数列{an}的前n项和为Sn，若不等式Sn＞kan－2对一切n∈N*恒成立，求实数k的取值范围．

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    已知等比数列{an}满足an>0，n∈N*，且a5·a2n－5＝22n(n≥3)，则当n≥1时，log2a1＋log2a3＋…＋log2a2n－1＝(　　)
    A．n(2n－1)B．(n＋1)2C．n2D．(n－1)2

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    已知等比数列{an}满足an>0，n＝1,2，…，且a5·a2n－5＝22n(n≥3)，则当n≥1时，log2a1＋log2a3＋…＋log2a2n－1＝(　　)．
    A．n(2n－1)B．(n＋1)2C．n2D．(n－1)2

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