练习册

  • 练习册
  • 试题
    21．已知等差数列{an}的公差大于0.且a3.a5是方程x2-14x+45＝0的两根.数列{bn}的前n项和为Sn.且Sn＝(n∈N*)． (1)求数列{an}.{bn}的通项公式, (2)记cn＝anbn.求证:cn+1≤cn, (3)求数列{cn}的前n项和Tn. 解:(1)因为a3.a5是方程x2-14x+45＝0的两根.且数列{an}的公差d>0. 所以a3＝5.a5＝9.公差d＝＝2. 所以an＝a5+(n-5)d＝2n-1(n∈N*)． 当n＝1时.b1＝S1＝.解得b1＝. 当n≥2时.bn＝Sn-Sn-1＝(bn-1-bn).所以＝(n≥2)． 所以数列{bn}是首项b1＝.公比q＝的等比数列. 所以bn＝b1qn-1＝(n∈N*)． .知cn＝anbn＝.cn+1＝. 所以cn+1-cn＝-＝≤0. 所以cn+1≤cn. .知cn＝anbn＝. 则Tn＝+++-+.① Tn＝+++-++.② ①-②.得Tn＝+++-+-＝+2-＝-.化简得Tn＝1-. 故数列{cn}的前n项和Tn＝1-(n∈N*)． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S15="225."
    （Ⅰ）求数列{a­n}的通项an；
    （Ⅱ）设bn=+2n，求数列{bn}的前n项和Tn.

    查看答案和解析>>

    (本小题满分12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S15=225.

    （Ⅰ）求数列{a­n}的通项an；

    （Ⅱ）设bn=+2n，求数列{bn}的前n项和Tn.

     

    查看答案和解析>>

    (本小题满分12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S15="225."
    （Ⅰ）求数列{a­n}的通项an；
    （Ⅱ）设bn=+2n，求数列{bn}的前n项和Tn.

    查看答案和解析>>

    (本小题满分12分)
    已知等差数列{an}的首项，前n项和为Sn，且S4+a2=2S3；等比数列{bn}满足b1=a2，b2=a4
    （1）若a1=2，设，求数列{cn}的前n项的和Tn；
    （2）在（1）的条件下，若有的最大值．

    查看答案和解析>>

    (本小题满分14分)

    已知等差数列{an}中，a1=－1，前12项和S12=186．

    (Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

    (Ⅱ)若数列{bn}满足，记数列{bn}的前n项和为Tn,

    求证： (n∈N*).

     

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案