若一元二次方程ax²+bx+c=0（a>0）的系数满足a+b+c<0，a-b+c=2，则该方程

已知，a=

c-2

-

2-c

+1
（1）求a、c的值；
（2）若一元二次方程ax²+bx+c=0有一个根是1，求b的值和方程的另一个根．

（1）一元二次方程x²-2x+1=0的两根是x₁=，x₂=；2x²-3x+1=0的两根是x₁=，x₂=；6x²+7x+2=0的两根是x₁=，x₂=．
（2）由（1）中一元二次方程的两根，请你猜想：若一元二次方程ax²+bx+c=0有两个实数根x₁，x₂与系数a，b，c之间的关系是：x₁+x₂=，x₁x₂=．
（3）设一元二次方程2x²-5x+1=0的两根分别为x₁，x₂，不解方程，利用（2）中的结论，求

x1

x2

+

x2

x1

的值．

如图为二次函数y=ax²-bx的图象，若一元二次方程ax²-bx+m=0有实数根，则m的最小值为．