已知；椭圆C的对称中心在坐标原点，一个顶点为A（0，2），左焦点为F(-2

2

，  0)．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在过点B（0，-2）的直线l，使直线l与椭圆C相交于不同的两点M、N，并满足|AM|=|AN|，若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由．

已知点M（2

3

，1）在椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）上，椭圆的两个焦点F₁（-2

3

，0）和F₂（2

3

，0），斜率为-1的直线l与椭圆C相交于不同的P、Q两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若点B的坐标为（0，2），是否存在直线l，使△BPQ为以PQ为底边的等腰三角形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

已知椭圆E的中心在坐标原点、对称轴为坐标轴，且抛物线x2=-4

2

y的焦点是它的一个焦点，又点A(1，

2

)在该椭圆上．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若斜率为

2

直线l与椭圆E交于不同的两点B、C，当△ABC面积的最大值时，求直线l的方程．

已知椭圆方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，它的一个顶点为A（0，2），离心率e=

6

3

．
（1）求椭圆的方程；（2）直线l：y=kx-2（k∈R且k≠0），与椭圆相交于不同的两点M、N，点P为线段MN的中点且有AP⊥MN，求实数k的值．